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2024-04-24 15:32

【技术术语】深度优先搜索

深度优先搜索,拼音:shēn dù yōu xiān sōu suǒ

英语:深度优先; 深度FS

学科:计算机科学与技术_理论计算机科学_数据结构

相关名词:图、树、回溯、递归、堆栈

从图中指定的顶点V开始,首先访问V,然后选择与顶点V相邻且未被访问过的顶点W,然后从W开始,用同样的方法访问W的未访问过的相邻点。 直到图中所有与顶点V相连的顶点都被访问过。

深度优先搜索

深度优先搜索是一种遍历或搜索树或图的算法。 该算法尽可能深地搜索树的分支。 当节点 v 的边都被探索完后,搜索将回溯到找到节点 v 的边的起始节点。

深度优先搜索的实现可以分为两个主要步骤:

1. 探索:访问从给定起始顶点可到达的所有顶点。

2.回溯:当通过路径访问完所有顶点后,搜索算法开始“回溯”,从当前顶点开始沿着每条未探索的边,重复第一步。

以下是深度优先搜索的基本实现过程:

1. 从根节点开始查找。

2. 如果当前节点是目标节点,则结束搜索。

3. 否则,探索所有未探索的相邻节点。

4、如果所有相邻节点都已被探索过,则回溯到当前节点的父节点,继续探索父节点未探索过的相邻节点。

5. 重复步骤3-4,直到找到目标节点或回溯到根节点。

深度优先搜索的时间复杂度取决于图的结构和实现。 在最坏的情况下,如果图是完全图,则时间复杂度为 O(n!),其中 n 是顶点数。 然而,对于一般图,时间复杂度通常为 O(n+m),其中 n 是顶点数,m 是边数。

深度优先搜索 (DFS) 中的回溯发生在探索了从当前节点可到达的所有相邻节点之后。 回溯就是将搜索过程从当前节点移至其父节点并继续搜索过程。

以下是深度优先搜索中回溯的基本实现步骤:

1.当所有相邻节点都被探索完后,程序将从当前节点回溯到父节点。

2、在回溯过程中,需要记录每个节点,以便如果有尚未探索的相邻节点,可以从该节点继续搜索。

3、重复这个过程,直到到达根节点或者找到目标节点。

确切的实现可能会根据编程语言和具体问题的不同而有所不同,但基本思想是相同的。 通常,我们使用堆栈来协助深度优先搜索和回溯。 当我们探索一个新节点时,我们将其推入堆栈。 当我们完成搜索节点并需要回溯到其父节点时,我们将节点从堆栈中弹出。

下面是一个简单的示例代码,演示了深度优先搜索和回溯的基本实现:

def dfs(图,开始):

堆栈=[开始]

= 设置()

而堆栈:

= 堆栈.pop()

如果不在:

。添加()

stack.(graph[] - ) # 将未访问的相邻节点压入栈

在此示例中,我们使用字典来表示图,其中每个键是一个顶点,每个值是与该顶点相邻的一组顶点。 我们使用堆栈来保存要访问的顶点,并使用集合来跟踪已访问的顶点。 当我们访问一个顶点时,我们将其所有未访问的相邻节点压入堆栈。 当堆栈为空时,我们已经访问了从起始顶点可到达的所有顶点,算法结束。