小学四年级数学（下册）需掌握的知识要点归纳
一、《四则运算》
（）只有加、减时怎样算？?1
?（算。?2）只有乘、除时怎样计?
1、知道运算顺序。（ 时怎样计算？?3）加、减、乘、除混合
?4）算式中有括号时又怎（样计算？（有式子的运算顺序。?5）括号的作用是改变原
（）0不能作除数。?1?
2、知道“0”的算法。（0除以非0的任何数都得0。 ?2）
?3）任何数加、减（0都得任何数。?
3、能把已知的几个算式合并成一个算式。?
（）一般从后面的算式看到前面的算式。?1
（等于它的式子。?2）把等号左边的数换成
二、《位置与方向》
1、以平面方向图记住各个方向。 2、会判断两地之间的方向。
?(1) 先判断出大体方向。?（?2）再判断具体方向。?
3、会判断两地之间的具体方向。?①大体方向里“什么”偏“什么”方向。
?②大体方向里“什么”偏“什么”多少度?的方向上，相距多少？
4、知道两物体之间的方向关系。
?
?(1) 已知平面示意图，说出各地的位置与方向。?
?2）椐题目的意思，自己（设计出线路示意图, ?
来。5、知道平面示意图的位置与方向。?并能在平面图中表示出
?3）椐题目描述的位置方（向写出箭头线路示?①知道去、回的方向。
回总路程?意图?②会算去、回的路程及去
?③会算去、回的速度及去?回路程的速度
三、《运算定律与简便计算》
1、加法定律。?
?(1) a +b =b +a
?(2)(a +b ) +c =a +(b +c )
?(1) a ?b =b ?a ?
2、乘法定律。?(2)(a ?b ) ?c =a ?(b ?c )
?(a ±b ) ?c =a ?c ±b ?c ?(3) ?(a ?(b ±c ) =a ?b ±a ?c
3、简便计算。
个数之和或是差?两个相加——把加数拆成更小的两?
（1）加法用交换律
?多个数相加?用结合律
成?两个数相减——把减数或是被减数拆
?
（2）减法?更小的两个数之和或是差。
?多个数相减——结合后面部分?（3）加、减法——可交换、结合
分配率）?两个相乘（拆开、再用
?
（4）乘法?多个数相乘（用交换律或结合律）
?知道分配律的顺应用和逆应用（注意隐形的1）?
?式，再用分配律。?被除数可分成加、减形两个数相除
（5）除法?式；只能分成乘、除形式。?除数不能分成加、减形
?
?多个数相除——结合后面部分（6）乘、除法——可交换、结合 （7）加、减、乘、除法混合。
4、记住：在减号和除号后面添括号或是去括号，括号里面的号要改变；但是减号后只针对加、减号，除号后面只针对乘、除号。 四、《小数的意义和性质》
（）知道小数与分数的互化。?1?
?①以整个小数来说?
（?②以小数的数位来说?2）给小数，说出意义
1、小数的产生和意义。 ③能说出每个数位的计数单位
?3）给意义，写出小数。（（出小数表示出相关图形的阴影部分。?4）能看图写出小数，给
2、小数的读法和写法。
（）记住小数的基本性质是什么？?1?
3、小数的性质。（ 按要求改写小数。?2）会用性质化解小数和
?3）计算最后的结果一般（要化成最简小数。?
4、小数大小的比较。
（1）一般比较。——从整数部分比起，再比到小数部分分出大小。 （2）带有单位的比较。——要把单位化相同才去比较。 （3）多个小数的比较。——用排除法从大筛选到小。
1位，数就扩大了10倍（?10），依次类推。?(1) 小数点向右移动
?
5、小数点的移动。? 1
（1÷10），依次类推。?2) 小数点向左移动10?
1（）记住换算方法：——大化小用乘，小化大用除。
6、生活中的小数。（ 之间的进率。?2）记住常见几个单位量
?
?单名数化单名数?
?3）换算的种类?（?单名数化复名数复名数化单名数?
7、求取小数的近似值。
?省略某位后面的尾数
?
（1）知道求近似数的三种说法。?精确到某位
?保留几位小数?
（2）知道求近似数的方法。——用四舍五入法。4以下的前面的数直接写，5以上的前面的数要入1。
——改写到某位就在它后面点?先对数改写。
?
上小数点，末尾加上这个数位?
（3）用小数的方法改写一个数，再求近似数。?
的单位。（用“=”号）?
?再求取近似值。（用“≈”号）?
五、《三角形》
1、三角形的初步认识。
（1）知道三角形的定义。
（2）组成三角形的各部分（三个角、三个顶点、三条边）以及它的命名，用字母表示。
?(1) 知道三角形高的定义。?
。?(2) 会辨别三角形的高和底
（3）三角形的高。?
(3) 会画三角形的高。?
?(4) 记住：任意三角形都有三条高。?
?①条件：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边
?
（4）构成三角形边的条件。?②给三条边判断能否组成 三角形。
?③给两边，自求第三边。?
（5）记住：三角形具有稳定性的特性。
?锐角三角形?(1) 按角分直角三角形?记住他们的特征?
钝角三角形
等腰三角形
2、三角形的分内。?(2) 按边分记住它们各自的特征
?等边三角形
?(3) 会画等腰三角形和等边三角形?
3、三角形的内角和。
（1）三角形的内角和是三个内角相加是180°。 （2）三角形的周长等于它们三边的长度相加。
（3
（4）等腰三角形的内角和。?
(180?-顶角) ÷2?已知顶角求底角：
180?-底角?2?已知底角求顶角：
4、多边形的内角和：（边数—2）×180°
5、图形的拼组。
（1）完全相同的两个三角形?
平四边形?一般三角形可以拼成：
方形或是正方形?直角三形可以拼成：长
（2）不同的两个三角形可以拼成：四边形、梯形。
（3）完全相同的三角形至少要：3个才能拼成梯形。 6、会在点子图上画出学过几何图形。 六、《小数的加、减法》
1、知道小数加、法的计算方法。——把小数点对齐，也就是把数位对齐。 2、小数的加、减法。?
?(1) 一般加、减。
?(2) 带有单位的加、减。
3、能用整数的简便方法计算小数加减法。
七、《统计》
1、知道什么事折线统计图。
出纵轴和横轴；代表数据的轴?(1) 观察统计表中数据，定
?
画成省略形式。?每格表示多少数，可否
2、会制折线统计图。?
?(2) 定两轴的单位。?(3) 描点、连线。?
3、知道统计图中的数据信息以及变化情况。 4、能根据条件求出平均数。 （数据相加）÷个数=平均数 八、《数学广角》 1、线路植树问题。
种树的棵数
棵数比间隔数多1
棵数=间隔数 棵树比间隔数少1
?两端都栽
?
?只栽一端
（1）植树的总长度÷每个间隔长度=间隔数?
?两端不栽?(1) 锯木头问题
?
2另外还要知道
?(2) 爬楼梯问题
?(3) 敲钟问题?
2、封闭图形种树问题。
（1）长方形与正方形种树问题。 ①长方形：（长边的棵树+宽边的棵树）÷2-4=种树一周的棵数
?每边的棵数?4-4=一周的总棵数②正方形：?
（一周的总棵数+4）÷4=每边的棵数?
（2）正多边形植树问题。——每边的棵数×边数—边数
3、整个方块的外层与内层的关系。 （1）每往里一层每边要少2。
（2）最外层是双数时，最里层是4。 （3）最外层是单数时，最里层是1
小学 四年级数学 知识点你们知道有哪些吗？如果你是四年级的学生或者老师，如果你正在备战下学期的复习，我准备了《人教版四年级下册数学知识点 总结 》，希望对你有所帮助!
小学四年级数学知识点归纳
一、加法运算定律：
1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a
2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。(a+b)+c=a+(b+c)
加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：165+93+35=93+(165+35)依据是什么?
3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c)
二、乘法运算定律：
1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a
2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。(a×b)×c=a×(b×c)
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：125×78×8的简算
3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加。
(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c
小学四年级数学知识点归纳
(1)已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：
(总脚数-每只鸡的脚数×总头数)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)=兔数;
总头数-兔数=鸡数。
或者是(每只兔脚数×总头数-总脚数)÷(每只兔脚数-每只鸡脚数)=鸡数;
总头数-鸡数=兔数。
例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只?”
解一(100-2×36)÷(4-2)=14(只)………兔;
36-14=22(只)……………………………鸡。
解二(4×36-100)÷(4-2)=22(只)………鸡;
36-22=14(只)…………………………兔。
(答略)
(2)已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式
(每只鸡脚数×总头数-脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数;
总头数-兔数=鸡数
或(每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只免的脚数)=鸡数;
总头数-鸡数=兔数。(例略)
(3)已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。
(每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数;
总头数-兔数=鸡数。
或(每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=鸡数;
总头数-鸡数=兔数。(例略)
(4)得失问题(鸡兔问题的推广题)的解法，可以用下面的公式：
(1只合格品得分数×产品总数-实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。或者是总产品数-(每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。
例如，“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格?”
解一(4×1000-3525)÷(4+15)
=475÷19=25(个)
解二1000-(15×1000+3525)÷(4+15)
=1000-18525÷19
=1000-975=25(个)(答略)
(“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”，运到完好无损者每只给运费元，破损者不仅不给运费，还需要赔成本元……。它的解法显然可套用上述公式。)
(5)鸡兔互换问题(已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题)，可用下面的公式：
〔(两次总脚数之和)÷(每只鸡兔脚数和)+(两次总脚数之差)÷(每只鸡兔脚数之差)〕÷2=鸡数;
〔(两次总脚数之和)÷(每只鸡兔脚数之和)-(两次总脚数之差)÷(每只鸡兔脚数之差)〕÷2=兔数。
例如，“有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只。鸡兔各是多少只?”
解〔(52+44)÷(4+2)+(52-44)÷(4-2)〕÷2
=20÷2=10(只)……………………………鸡
〔(52+44)÷(4+2)-(52-44)÷(4-2)〕÷2
=12÷2=6(只)…………………………兔(答略)
鸡兔同笼
1、鸡兔同笼属于假设问题，假设的和最后结果相反。
2、“鸡兔同笼”问题的解题 方法
假设法：
①假如都是兔
②假如都是鸡
③古人“抬脚法”：
解答思路：
假如每只鸡、每只兔各抬起一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这样，鸡和兔的脚的总数就少了一半。这种思维方法叫化归法。
3、公式：
鸡兔总脚数÷2-鸡兔总数=兔的只数;
鸡兔总数-兔的只数=鸡的只数。
小学四年级数学知识点归纳
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
5、先乘除，后加减，有括号，提前算
关于“0”的运算
1、“0”不能做除数;字母表示：a÷0错误
2、一个数加上0还得原数;字母表示：a+0=a
3、一个数减去0还得原数;字母表示：a-0=a
4、被减数等于减数，差是0;字母表示：a-a=0
5、一个数和0相乘，仍得0;字母表示：a×0=0
6、0除以任何非0的数，还得0;字母表示：0÷a(a≠0)=0
7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.(无意义)
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