概率计算公式有哪些?

商业作者 / 骚皮 / 2025-07-19 08:22
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P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)- P(AB) - P(BC) - P(CA)+P(ABC)。

交集用“∩”表示,交的是两者的相同部分,如:A={1,2,3,4},B={3,4,5,6},则AB的交集即A∩B={3,4}

并集专用“∪”表示,并的是二者的属所有元素,如上例,则AB的并集,即A∪B={1,2,3,4,5,6}注意集合中不能有重复的元素。

扩展资料:

推论1:设A1、 A2、…、 An互不相容,则:P(A1+A2+...+ An)= P(A1) +P(A2) +…+ P(An)

推论2:设A1、 A2、…、 An构成完备事件组,则:P(A1+A2+...+An)=1

推论3:若B包含A,则P(B-A)= P(B)-P(A)

推论4(广义加法公式):

对任意两个事件A与B,有P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)

条件概率,记作:P(A|B),条件概率计算公式:

当P(A)>0,P(B|A)=P(AB)/P(A)

当P(B)>0,P(A|B)=P(AB)/P(B)

乘法公式

P(AB)=P(A)×P(B|A)=P(B)×P(A|B)

推广:P(ABC)=P(A)P(B|A)P(C|AB)

概率公式是:P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)。

定理:设A、B是互不相容事件(AB=φ),则:P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)。

推论1:设A1、 A2、…、 An互不相容,则:P(A1+A2+...+ An)= P(A1) +P(A2) +…+ P(An)。

推论2:设A1、 A2、…、 An构成完备事件组,则:P(A1+A2+...+An)=1。

相关信息

条件概率:已知事件B出现的条件下A出现的概率,称为条件概率,记作:P(A|B)。

条件概率计算公式:

当P(A)>0,P(B|A)=P(AB)/P(A)。

当P(B)>0,P(A|B)=P(AB)/P(B)。

P(AB)=P(A)×P(B|A)=P(B)×P(A|B)。

推广:P(ABC)=P(A)P(B|A)P(C|AB)。

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