（1）（78＋61）＋39
（2）700－82－18
（3）348＋163＋242＋410＋537
（4）125×47－47×25
（5）201×316
（6）374－205＋226－95
（7）3000－999
（8）997×7＋21
2400÷80－14×2
108－（83＋360÷60）
（420＋48）÷（375－345）
420÷[（205－198）×4]
460÷（29－18÷3）
1450÷[2×（16＋9）]
.计算：298+304+196+502=
分析本题可以运用加法交换律和结合律，把能够凑成整十、整百、整千……的数先加起来，使计算简便。
解答原式=(298+502)+(304+196)
=800+500
=1300.
2.带符号搬家
点拨在加、减混合，乘、除混合同级运算中，可以根据运算的需要以及题目的特点，交换数字的位置，使计算变得简便。特别提醒的是：交换数字的位置，要注意运算符号也随之换位置。
例2.计算：464-545+836-455=
分析观察例题我们会发现，如果按照惯例应该从左往右计算，464减545根本就不够减，在小学阶段，学生没办法做，所以要想做这道题，学生必须先观察数字特点，进行简便计算。
解答原式=464+836-545-455
=1300-(545+455)
=300.
思考：4.75÷0.25-4.75能带符号搬家吗？什么情况下才能带符号搬家？带符号搬家需要注意什么？
3.拆数凑整
点拨根据运算定律和数字特点，常常灵活地把算式中的数拆分，重新组合，分别凑成整十、整百、整千数。
例3.计算：998+1413+9989=
分析给998添上2能凑成1000，给9989添上11凑成10000，所以就把1413分成1400、2与11三个数的和。
解答原式=(998+2)11400+(11+9989)
=1000+1400+10000
=12400.
例4.计算：73.15×9.9=
分析把9.9看作10减0.1的差，然后用乘法分配律可简化运算。
解答原式=73.15×(10-0.1)
=73.15×10-73.15×0.1
=731.5-7.315
=724.185.
4.找基准数
点拨许多数相加，如果这些数都接近某一个数，可以把这个数确定为一个基准数，将其他的数与这个数比较，在基准数的倍数上加上多余的部分，减去不足的，这样可以使计算简便。
例5.计算：8.1+8.2+8.3+7.9+7.8+7.7=
分析例题中6个加数都在8的附近，可用8作为基准数，先求出6个8的和，再加上比8大的数中少加的那部分，减去比8小的数中多加的那部分。
解答原式=8×6+0.1+0.2+0.3-0.1-0.2-0.3
=48+0
=48.
5.等值变化
点拨等值变化是小学数学中重要的思想方法。做加法时，常常利用这样的恒等变形：一个加数增加，另一个加数就要减少同一个数，它们的和才不变。而减法中，是被减数和减数同时增加或减少相同的数，差才不变。
例6.计算：1234-798=
分析把798看作800，减去800后，再在所得差里加上多减去的2.
解答原式=1234-800+2
=436.
6.去括号法
点拨在加减混合运算中，括号前面是“加号或乘号”，则去括号时，括号里的运算符号不变；如果括号前面是“减号或除号”，则去括号时，括号里的运算符号都要改变。
例7.计算：(4.8×7.5× 8.1)÷(2.4×2.5×2.7)=
分析首先根据“去括号原则”把括号去掉，然后根据“在同级运算中每个数可带着它前边的符号‘搬家’”进行简算。
解答原式=4.8×7.5×8.1÷2.4÷2.5÷2.7
=(4.8÷2.4)×(7.5÷2.5)×(8.1÷2.7)
=2×3×3
=18.
7.同尾先减
点拨在减法计算时，若减数和被减数的尾数相同，先用被减数减去尾数相同的减数，能使计算简便。
例8.计算：2356-159-256=
分析算式中第二个减数256与被减数2356的尾数相同，可以交换两个数的位置，让2356先减256.
解答原式=2356-256-159
=2100-159
=1941.
8.提取公因数
点拨乘法分配律的反应用，出错率比较高，一般包括三种类型。
(1)直接提取
例9.计算：3.65×23+3.65×77=
分析这道题比较简单，利用乘法分配律的反向应用，直接提取公因数3.65就行了。
解答原式=3.65×(23+77)
=3.65×100
=365.
(2)省略×1的题目
例10.计算：6.3×101-6.3=
分析把算式补充完整，6.3×101-6.3×1，学生就很容易看出两个乘法算式中有相同的因数6.3.
解答原式=6.3×(101-1)
=6.3×100
=630.
(3)积不变规律（主要是小数点的变化）
例11.计算：6.3×2.57+25.7×0.37=
分析可根据“乘法积不变性质，一个因数扩大，一个因数缩小相同的倍数，积不变”，把25.7×0.37转化成2.57× 3.7，两部分就有了相同的因数2.57，创造出了可以用乘法分配律的条件。
解答原式=6.3×2.57+2.57×3.7
=2.57×(6.3+3.7)
=25.7.
38×99＋38 75× 299＋75 102×99＋102 39＋9×39
99×128 ＋128 27＋99×27 34＋199×34 35×99＋35
6.乘法分配律（三）：
125×（8＋80 ） （80＋4）×25 8×（125＋9） （20＋4）×25 32 ×（200＋3） （125＋17）×8
(100＋2)×99 102×（100－1） 25×(40＋4) （25＋100）×4 99×（100＋1） （125＋40）×8
（125＋25）×8 99 ×（100＋7） 8 ×(125＋7) (30＋25) ×4
7.乘法分配律（四）：
46×102 48×101 99×46 102×42 103×31 107×16 108×15 125×88
88×102 102×99 39×101 25×41 48×101 201 ×24 302×43 102×13
8.商不变的规律：
300÷25 4000÷125 240÷5 600÷25 3200÷50
400÷25 150÷25 800÷25 2000÷125 9000÷125
四、混合运算
672－672÷12×7 987÷（345－298）×65 210×[520÷(240－227)] 340－240÷20×5
30×(320－170)÷90 [458－(85＋28)]÷23 630×[840÷(240－212)] 408÷[512－(178＋283)]
864÷[(27－23)×12] (105×12－635)÷25 240－140÷5×3 360－260÷20×5
104×48＋272÷16 35＋65÷5－20 240＋180÷30×2 450÷30＋20×3
146－(34＋420÷70) 624÷[(27－14)×4] (77－21÷7)×691 (165－65÷5)×5
