小学数学教学中渗透数学思想方法的认识。
所谓数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识之中，经过思维活动而产生的结果，它是对数学事实与数学理论的本质认识。所谓数学方法，是指解决数学具体问题时所采用的方式、途径和手段，也可以说是解决数学问题的策略和手段。数学思想是数学方法的灵魂，是数学方法的理论基础，数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段，由于小学数学是最基本的数学知识，内容简单，所蕴涵的思想和方法很难截然分开，其本质往往是一致的，因此在小学数学教学中可以把数学思想和方法看成一个整体，称之为数学思想方法。
学习数学的目的“就意味着解题”（波利亚语），解题关键在于找到合适的解题思路，数学思想方法就是帮助构建解题思路的指导思想。小学数学教学包括显性知识和隐性知识两个方面。文本教材是数学教学的显性知识系统，而数学思想方法是数学教学的隐性知识系统，在教学中，如果教师仅仅依照文本教材的安排，按照概念、公式到例题、练习这一传统进行教学，即使教师讲深讲透，并要求学生记住结论，掌握解题的类型和方法，这样培养出来的学生也只是“知识型”和“记忆型”的，是背离《数学课标》理念要求的。在认知心理学里，思想方法属于元认知范畴，它对认知活动起着监控、调节作用，对培养能力起着决定性的作用。数学知识本身是非常重要的，但它并不是惟一的决定因素，真正对学生以后的学习、生活和工作长期起作用，并使其终生受益的是数学思想方法。因此，向学生渗透一些基本的数学思想方法，是数学教学改革的新视角，是进行数学素质教育的突破口，是培养学生分析问题和解决问题的重要途径，是促进学生数学思维能力发展的重要方法。
新的小学数学课程标准中明确指出，教师要处理教学和学生自主学习之间的关系，通过采取有效的措施，启发学生自主思考，引导学生主动探究知识，让学生真正的理解和掌握基本数学知识和技能。由此我们可以看出，数学思想方法在数学教育中渗透是十分重要的。学生掌握了数学思想方法后就如同拿到了开启数学知识大门的钥匙，可以帮助学生更好的理解数学、学习数学，最终提高小学数学质量，学生的学习主动性也会大大提升。
一、小学数学教学渗透数学思想方法的必要性分析
数学思想方法是数学学科的精髓，学生掌握了这些数学方法数学学习将会更加轻松自如，并能够持续提升学生学习数学的兴趣和爱好。现阶段虽然新课程标准要求教师积极应用全新的教学方法和教学理念，但是教师还是比较倾向于灌输教学，担心学生的数学知识学习的不够多而影响升学考试成绩。传统的教学方法虽然能够让学生掌握大量的数学知识，但是学生却不知道该如何灵活运用这些知识，教师忽视了教学思想方法的渗透，就会使学生解决数学问题时遇到极大的困难，因此，加强数学思想方法渗透对于小学数学教学来说极其重要。
二、常见的接种数学思想方法分析
首先，转化思想。这种思想方法是数学学习最基本的一种方法，其主要是将不同类型的数学元素转变为相同的数学元素，将困难的数学知识化繁为简，将未知的数学难题转变为已知知识，从而灵活解决问题。在讲解小数和分数加减法时，学生很容易迷糊，在教学中教师可以提醒学生经分数化简小数或者小数变为分数加减就会更加容易。例如可以将0、5+1/5转化为0、5+0、2，这样可以让数学难题变得更加简单，更容易解决;其次，数形结合思想。数形结合是数学思想中非常常见的一种思想方法，其在多学科教学中都被广泛的应用，如讲解小时、分钟和秒之间的关系时可以将钟表联系起来，讲解正方体边的性质时，可以将现实中的盒子联系起来。运用数形结合的方法就可以将抽象的问题具体化，有利于学生解决问题;最后，分类思想法。所谓的分裂思法就是将不同的对象按照固定的一个方面进行划分，进而把握好其中的相似点。例如对三角形进行划分，可以按照角度和边的特点将三角形划分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。通过采用分类思想能够帮助学生更好的理解三角形的特点，进而让学生对过去所学习的知识进行分类整理和归纳，保证学生全面掌握相关知识。
三、小学数学课堂教学渗透数学思想方法的途径分析
1、在基础知识形成过程中感悟数学思想方法
小学数学课程标准虽然对数学思想方法提出了具体的教学要求，但是其主要按照小学生学习数学知识的特点和数学学科的发展规律进行编排，教材中呈现的既定的概念、知识和规律，是一种有形的数学思想。而无形的数学思想主要分散在数学内容的各个部分当中，往往需要我们进行总结才能发现。在小学数学教学过程中，学生数学思想方法形成是一个循序渐进的过程，在学习初期学生对于思想方法认识还处于感性方面，需要经过多次、反复的体验，才能升华到理性层面。因此，在教学过程中，教师要善于抓住有利时机，帮助学生进行归纳和总结，让学生形成理性认知，这样才能经数学课讲活、讲懂、讲深。例如，学生在学习分数初期，教师可以利用多媒体课件演示，四个朋友去郊游，他们带了8个苹果、4瓶饮料和一个蛋糕，通过让学生讨论这样分配才能公平公正，帮助学生形成平等分配的概念，然后讨论采用数学方式表示每个人分的蛋糕数量，从而引出分数的概念。这里主要应该到了数形结合的思想方法。
2、在技能训练中理解数学思想方法
在引导学生进行进行自主学习过程中，教师要善于把握教材编排的特点，培养学生挖掘教材内在规律，概括知识的能力。在具体教学过程中，要积极引导学生提出自己的疑问，探究解决问题的对策，通过让学生自主观察、实验、分析，得出最终的结果，发现其中存在的思想方法。例如在学习三角形和平行四边形面积计算过程中，安排学生进行一些组合图形的计算，通过图形的分割，组合后分别计算，让学生掌握三角形面积和四边形面积计算存在的关系。这里主要应用到了转化思想方法。
3、在解决数学问题时应用数学思想方法
有些数学知识通过课堂灌输教学能够传授给学生，但是数学思想方法却不能这样做。如果教师在课堂上告诉学生这道题需要什么样的数学思想方法，学生没有尝试也只是一知半解。数学思想方法需要学生亲身体验后才能真正将其领悟。因此，在课堂教学过程教师要引导学生参与到学数学问题解决过程中，按照问题情境假设、建立模型、寻找解决对策、总结和评价的模式开展问题教学。在数学建模过程中学生能够亲身体会到整个问题的解决过程，不仅领悟了知识，而且还明确了各个思想方法之间的联系性，帮助学生构建完善数学知识体系。例如，六年级教材中“用假设法解决问题的策略”中，通过让学生对已知条件或者问题作出假设，然后用给出的条件进行推算，根据出现的矛盾进行适当调整，最终找到解决问题正确的途径。假设法在数学科学中是一种有意义的思想方法，掌握可以更加形象和准确的解决问题，丰富学生解题思路。
小学数学教学中如何有机渗透数学思想?数学的思想和数学的意识远比学生获得数学知识来的更有意义。教学中，不仅应重视知识的形成过程，还应努力挖掘学生数学知识的发生、形成、和发展过程中所蕴藏的数学思想方法，今天，朴新小编给大家带来数学教学的方法。
解读教材，在备课中体现数学思想
想在教学中有效渗透数学思想方法，首先应在备课时，完整地分析、研究教材，高屋建瓴，统揽全局，梳理并挖掘教材的主线和脉络，建立知识间联系，归纳、提炼出其知识的特性，有效预设，承上启下，寓教于学。
如北师大版五年级下册《“分数王国”与“小数王国”》一课中，挖掘学生的认知基础，预设将分数与小数互化，再进行比较，由一种形式变换成另一种形式的思想，将未知转化为已知，数本身的大小是不变的，但却可以因此直观进行比较，也为后续学习埋下了基础，这渗透了“转化”的数学思想方法。转化思想是一种解决数学问题的重要策略，学生将经历猜想、推理、研究等数学知识产生过程，是我们数学思维中常用的一张思想方法。
挖掘教材，在教学目标中渗透数学思想
当我们应以教材中知识目标为载体，按教学知识认知理论与逻辑体系相结合，在教学过程中努力挖掘时，重点考虑的是让学生通过直观体验知识的形成过程，与教学结论里所蕴含的数学思想有机结合。在教学过程中，我们尝试精心设计课堂教学过程中深入挖掘以教材为素材的隐性数学思想，并以此为教学手段充分展示学生的思维活动过程，有助于学生理解、掌握、运用数学思想为实质，寻找其突破口。
例如四年级上册《优化》一课中，我们将目标定位于“让学生在对比中选择最优化的烙饼方法，体现运筹思想”，期待学生可以在课堂上通过数学上的分析、运算，得出各种各样的结果，最后提出综合性的合理安排，以达到最好的效果;再如五年级下册《倒数》一课中，我们将目标定位于“经历倒数的发现过程，多角度理解倒数的意义，渗透归纳思想”，期待学生在总结倒数的意义过程中，引导学生先研究几个简单的、个别的、特殊的情况，从而归纳出一般性的规律和性质，总结提升了归纳的思想方法。
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教学中渗透数学文化
注重了解数学背景的文化底蕴
现行的教材结合教学内容，从一年级开始就以生动有趣、易于阅读的形式，以“你知道吗?”为题，向学生介绍一些有关数学家的故事、数学趣闻、数学发现、数学史的知识等等，通过这些丰富多彩的内容的呈现，使学生了解数学知识的产生与发展首先源于人类生活的需要，丰富学生的数学文化，体会数学在人类发展历史中的作用，激发学生学习数学的兴趣。
如学习“四边形”时向学生介绍“七巧板”的有关史料，特别是古人给出的七巧板构图，使学生感受几何构图的优美和我们祖先的智慧。再如在学习“时、分、秒”时，教材呈现了古代的计时工具――刻漏，学生知道了我们今天虽然是从钟表知道时间，但之前却经历了漫长的探索过程，体验探索的不易及先人的聪明才智，激励学生热爱祖国文化，向我们的祖先学习。教学时如果能充分利用好数学新教材的文化特性，让学生切实领会到数学的文化价值，就能激发学生的学习兴趣，唤发学生的学习热情，从而从心里真正喜欢上数学。
注意凸显数学课堂的文化属性
数学课堂教学就是要挖掘蕴藏在数学之中的丰富的文化资源，实现其科学价值与人文价值的和谐统一，促进学生情感、态度、价值观的可持续发展。如学习《圆的面积》一课，当有的学生提出让圆转化成长方形来试着计算圆的周长时，老师于是让学生分小组合作进行实验操作。殊不知，一个学生举手提出了自己的看法：圆是不可能转化成长方形的，因为它是曲线的图形，而长方形的边是直的。瞬时课堂里一片寂静，学生的眼睛齐齐地望着老师，等待老师裁决。老师徐徐地说道：“的的确确，表面上看，圆是不可能转化成长方形的。
但是经过古代数学家们的不懈努力，却成功地转化了，同学们想不想知道?”学生齐答：“想!”，老师通过课件的模拟实验演示，再让同学们通过教具动手操作后，很顺利地得出了圆的面积公式。快要下课时，同学们都收获颇丰地回答说学得很轻松，这时老师意味深长地说：“当然很轻松啦，因为你们是站在巨人的肩膀上。但是在过去漫长的年代里，人们为了研究和解决这个问题，不知遇到了多少艰难和困苦，花费了多少精力和时间，凝聚了多少数学家的聪明才智。希望同学们也能像数学工作者们一样，能自主探究、勇于猜测、大胆实践，为数学做出自己的贡献……”教师在讲解这段话时，没有一个同学不在认真地倾听。数学文化不应从数学之外去寻找。数学最内在的文化特性应该是数学本身，应该反映数学的个性，体现数学的思维魅力。如果数学课堂学生真正感受到了思维的快乐，并且因为思维品质的优化和思维能力的提升，学习个体的本质力量也得到了体现，那么，数学的文化张力也就真正得到了彰显。
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化归思想有机渗透
1.提高渗透的自觉性和可行性
化归思想方法不像概念、法则、公式等知识那样明显地写在教材中，它隐含在数学知识的体系里，并不成体系地隐含于教材的各章节中，是一种无形的知识.作为教师首先要更新观念，把化归思想方法融入各备课环节，要深入研究教材，努力挖掘教材中可以进行化归思想方法渗透的各因素，对于每一个有关化归思想的知识点，都要考虑如何结合具体内容进行化归思想方法的渗透，包括怎么渗透，渗透到什么程度等.在进行化归思想方法的教学时要注意有机结合和自然渗透，要有意识地启发学生领悟蕴涵于数学知识中的化归思想方法.
2.强调方法的提炼和指导
解题是学生学习数学的主要方式，也是教师教学的重要手段.因此教师应注意：一是在设计问题时要注意蕴涵化归思想方法;二是在知识形成的过程中，要揭示化归思想方法;三是在例题教学的时候，要突出化归思想方法;四是在解题的训练中要运用化归思想方法;五是在总结知识的同时也要总结化归思想方法.六是在引导学生解决问题时，要让学生从解题的技巧中，发现方法的产生、应用和发展过程，并从中提炼出化归思想方法，理解化归方法的本质.
3.反复再现，逐步渗透
数学知识是逐步深化的，这就导致了在知识发展的各阶段反映出的数学思想方法的层次性.我们在进行问题的解决时会出现多次化归的情形，并且有时化归的方向是不一样的.所以，对于化归方法的应用，我们应该注意其在不同知识阶段的再现和学生共同探索化归方法在不同阶段逐步形成的过程，启发学生的思维，加强对化归思想方法的认识.由于化归思想方法是在启发学生思维过程中逐步形成的，因此，在教学中，要特别强调解决问题后的“反思”，在这个过程中提炼出来的化归方法，对于学生来说较易于体会，易于接受.
数形结合思想有机渗透
一、在概念教学中渗透数形结合思想方法
在小学数学教学中，研究的对象包括数和形两个方面。“数”与“形”是两条主线，贯穿整个中小学数学教材之中，更是小学数学教学的基本内容之一。“数”与“形”相互转化、结合既是数学的重要思想，更是解决问题的重要方法。数形结合思想在小学数学概念教学中的应用尤为重要。
案例：24时计时法
教师：现在是夜里12时，人们一般都在睡觉。到了中午12时，时针走了一圈，一天才过了一半。现在又到夜里12时了，时针走了两圈，这才是一日呢!通过计算机的演示，你都知道了什么?
生1：一天有24小时。生2：一天就是一昼夜。生3：一天里时针转了2圈。生4：时针在走第二圈时，所有的刻度数都要加上12。下午1时，用24时计时法表示是13时。
教师：从0时到中午12时钟面上的12个数都用过了一遍，这刚半日。如果我们继续往下数，该是13时，13时也就是我们说的下午l时。
小结：像这种从0时到24时的计时方法，叫做24时计时法。
“24时计时法”是小学数学教学难点，从三年级学生的年龄特点出发，在认识24时计时法的教学过程中，教师选择了借助信息技术，使分针、时针的转动情况配之夜晚、白天、月亮、太阳的交替变化的画面，将时针运行两圈的情况与线段计时同步延伸运动，曲线变直，直线变曲，展示过程，形象地演示出难以理解的内容。通过曲变直形的变化帮助学生建立1日=24时的概念。体会1日包括白天和黑夜，知道夜里12时是上一天的结束也是新一天的开始，时针走两圈才是1日，1日是24时。体会从时针走的第2圈开始钟面上的数要加12才是24时计时法。
二、在解决问题的过程中渗透数形结合思想方法
以“解决问题”为核心的实际问题的教学，更注重从学生已有的知识经验与生活背景出发，给学生提供具有一定现实意义和趣味性的解决问题素材，为学生创设富有挑战性和开放性的问题情境，使学生的求知欲和探索欲得到满足。
案例：一辆汽车从甲城到乙城，因雨天路滑，速度降低20%。结果推迟1小时到达，原计划多少小时到达?
教师启发、引导学生利用四年级学过的画图策略，用长方形的面积表示出甲、乙两地的路程，长和宽分别表示速度和时间。画出如下的图形：
观察上面的图形，学生很快明白：图中①和③的面积相等，③图形的长是原计划的速度“1”，宽是时间“1小时”，图形③的面积是1×1，根据图形③的面积与图形①的面积相等，求出图形①的长是1-20%=80% 80%÷20%=4(小时)，也就是原计划行驶的时间。
这样将抽象的应用题放在直观图形中，在直观图示的导引下，学生能充分理解数量间的关系，根据总数和份数求每份数，以及根据每份数和份数求总数的基本技能。沟通图形、表格及具体数量之间的联系，通过数形结合的训练，提高学生比较、分析和综合的能力。
