苏继红老师下周要上研究课《组合图形的面积》，让我帮他看看教学设计。
其中，他谈到了转化思想。从小学到中学，转化思想用得非常多。转化思想的实质就是在已有的简单的、具体的、基本的知识的基础上，把未知化为已知、把复杂化为简单、把一般化为特殊 、把抽象化为具体、把非常规化为常规，从而解决各种问题。
那么应用转化思想时，要遵循哪些基本原则呢？
人民教育出版社小学数学编辑室主任王永春老师说，至少要符合四个原则。
(1)数学化原则，即把生活中的问题转化为数学问题，建立数学模型，从而应用数学知识找到解决问题的方法。
数学来源于生活，应用于生活。学习数字的目的之一就是要 利用数学知识解决生活中的各种问题，课程标准特别强调的目标之一就是培养实践能力。因此，数学化原则是一般化的普遍的原则之一。
苏老师设计的第一个问题就是让学生主动调动数学经验来解决生活问题。
(2)熟悉化原则,即把陌生的问题转化为熟悉的问题。
人们学习数学的过程，就是一个不断面对新知识的过程;解决疑难问题的过程,也是一个面对陌生问题的过程。从某种程度上说,这种转化过程对学生来说既是一个探索的过程。又是一一个创新的过程;与课程标准提倡培养学生的探索能力和创新精神是一致的。因此，学会把陌生的问题转化为熟悉的问题,是一个比较重要的原则。
把复杂的组合图形用分割法、添补法，变成熟悉的简单图形，就是学生创新的过程。
(3)简单化原则，即把复杂的问题转化为简单的问题。
对解决问题者而言，复杂的问题未必都不会解决，但解决的过程可能比较复杂。因此,把复杂的问题转化为简单的问题，寻求一些技巧和捷径,也不失为一种上策。
图形分割过程中，有不同的转化方法，学生选择最简单、最合适的策略，就是一种简单化原则。
(4)直观化原则，即把抽象的问题转化为具体的问题。
数学的特点之一便是它具有抽象性。有些抽象的问题，直接分析解决难度较大，需要把它转化为具体的问题，或者借助直观手段，比较容易分析解决。
苏老师可以在课尾增加一个教学欣赏环节。课件呈现组合图形的完美分割，使转化方法在学生脑中留下烙印。
转化与化归思想在解析几何中的应用如下：
转化与化归思想是中学数学最基本的思想方法，它通过观察、分类类比、联想等思维过程,运用恰当的数学方法进行变换,将原问题转化为一个新问题,通过新问题的求解,达到解决原问题的目的，而且解析几何中恰当运用转化化归思想，就能起到化繁为简,事半功倍的效果。
1、动点与定点的相互转化
动点和定点都是相对的,同一对象根据需要可灵活选择和变换其角色尤其解决含有多个动点问题,根据题意先把其中一个(或几个)点当作定点,得出某些结论,再考虑其是动点问题
2、数与形的转化
解析几何的核心方法是“用代数方法研究几何问题”核心思想是“数形结合”.通过以形助数或以数代形,实现几何条件代数化,代数运算几何化,从而使复杂问题简单化，抽象问题具体化达到优化解题途径的目的。
扩展资料：
转化思想和化归思想的区别
第一，指代不同。转化思想亦可在狭义上称为化归思想。应用在三角函数，几何变换，因式分解，解析几何，微积分等。而将一个问题由难化易，由繁化简，由复杂化简单的过程称为化归，它是转化和归结的简称。
第二，转化方法不同。转化思想：数形转化，构造转化，联想转化，类比转化。化归思想：特殊转化，等价转化，复杂转化、简单转化。
数学思想
数学思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识；基本数学思想则是体现或应该体现于基础数学中的具有奠基性、总结性和最广泛的数学思想，含有传统数学思想的精华和现代数学思想的基本特征，并且是历史地发展着的。
通过数学思想的培养，数学的能力才会有一个大幅度的提高。掌握数学思想，就是掌握数学的精髓。
函数思想，是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题。方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型，然后通过解方程（组）或不等式（组）来使问题获解。有时，还需要函数与方程的互相转化接轨，达到解决问题的目的。
当一个问题因为某种量或图形的情况不同而有可能引起问题的结果不同时，需要对这个量或图形的各种情况进行分类讨论。比如解不等式|a-1|>4的时候，就要分类讨论a的取值情况。
