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单缝衍射测缝宽实验
一、实验目的
１．观察单缝衍射现象及其特点；
２．用硅光电池测量单缝衍射的光强分布； ３．用单缝衍射的规律计算单缝缝宽；
二、实验原理：
光在传播过程中遇到障碍物时将绕过障碍物，改变光的直线传播，称为光的衍射。当障碍物的大小与光的波长大得不多时，如狭缝、小孔、小圆屏、毛发、细针、金属丝等，就能观察到明显的光的衍射现象，亦即光线偏离直线路程的现象。光的衍射分为夫琅和费衍射与费涅耳衍射，亦称为远场衍射与近场衍射。本实验只研究夫琅和费衍射。理想的夫琅和费衍射，其入射光束和衍射光束均是平行光。单缝的夫琅和费衍射光路图如下图所示。
a. 理论上可以证明只要满足以下条件，单缝衍射就处于夫琅和费衍射区域：
a2a2
?或L?
88L
式中：a为狭缝宽度；L为狭缝与屏之间的距离；?为入射光的波长。
可以对L的取值范围进行估算：实验时，若取a?1?10m，入射光是He?Ne激光，
?4
其波长为632.80nm，
a2
?
?1.6cm?2cm，所以只要取L?20cm，就可满足夫琅和费衍射
的远场条件。但实验证明，取L?50cm，结果较为理想。
b. 根据惠更斯－费涅耳原理，可导出单缝衍射的相对光强分布规律：
I
?(sinu/u)2 I0
式中： u?(?asin?)/?
暗纹条件：由上式知，暗条纹即I?0出现在
u?(?asin?)/，2?，?
即暗纹条件为
asink?，k1，k2，?
明纹条件：求I为极值的各处，即可得出明纹条件。令
d
(sin2u/u2)?0 du
推得 u?tanu 此为超越函数，同图解法求得：
u?0，?1.43?，?2.46?，?3.47?，?
即 asin0，?1.43?，?2.46?，?3.47?，?
可见，用菲涅耳波带法求出的明纹条件
asin(2k?1)?/2，k?1，2，3，?
只是近似准确的。
单缝衍射的相对光强分布曲线如下图所示，图中各级极大的位置和相应的光强如下：
sin?
?1.43?/a ?2.46?/a
?3.47?/a
I
I0 0.047I0 0.017I0 .0.018I
c. 应用单缝衍射的公式计算单缝缝宽
由暗纹条件：asink? 并由图有：Xk?Ltan?k
由于?很小，所以Xk?L?k?kL?/a
令b?Xk?1?Xk?L?/a（b为两相邻暗纹间距），则
a?L?/b（或a?L?/X1，X1为中央明纹半宽度）
由此可见，条纹间距b正比于L和?，反比于缝宽a。由实验曲线测出b（取平均值），即可算出缝宽a。
d. 实验证明，若将单缝衍射的光路图中的单缝换成金属细丝，屏上夫琅和费花样和同样宽度的单缝衍射花样是一样的，故只需将单缝宽度a用金属细丝直径d代替，就可完全应用以上的理论和公式。
四、实验内容和步骤：
1. 实验主要内容是观察单缝衍射现象，测量单缝衍射的光强分布，并计算出缝宽a。 实验中用硅光电池作光强I的测量器件。硅光电池能直接变为电能，在一定的光照范围内，光电池的光电流i与光照强度I成正比。本实验用的是WJH型数字式检流计，以数字显示来检测光电流。它是采用低漂移运算放大器、模/数转换器和发光数码管将光电流a进行处理，从而将光强I以数字显示出来。
a．按下图接好实验仪器，先目测粗调，使各光学元件同轴等高，要注意将激光器调平；
b．激光器与单缝之间的距离以及单缝与一维光强测量装置之间的距离均置为50cm左
下面引述的一个是我参与的一次小讨论，一个是我以前回答类似问题时写的。
理解波粒二象性
czjieshanwei
电子具有“波粒二象性”，怎么理解呢？
langyang
微观粒子的基本运动特征。它们有时显示出波性，有时又显示出粒性，这种在不同条件下分别表现为波动和粒子的性质，称为波粒二象性。例如，电子和中子等的衍射实验证实微粒具有波性，而康普顿（Compton）效应和光电效应等则证实微粒具有粒性。两者的内在联系反映于等式E=hν和P=h/λ中，其中E、P、ν和λ分别是能量、动量、频率和波长。等式左边体现粒性，等式右边体现波性，普朗克（Planck）常量h将它们统一起来。由于具有波粒二象性，一切微观粒子均无明确和连续的运动轨道，只有几率分布。其坐标和动量不能同时确定，服从“测不准关系”，只能用量子力学描述。
touruyan
其实任何运动的物体都有“波粒二象性”，只是宏观物体的波的性质很弱，只表现粒子性。电子属于一种波的性质和粒子性都能表现的过渡状态。
shaoyx
粒子如迷雾，但内部的关联又相当紧密。
lsy6785555
电子本身是一粒一粒的，具有粒子性，但电子的数目是很巨大的，就像无数滴水汇成大海那样，所形成有一定形状，这就是波动性。
shaoyx
楼上对波粒二象性的理解是要不得的，实际上，单个电子就有波动性，这才是量子力学的奇特之处，否则与统计力学又有何异？
nomoney
对中学生别说深了。
shaoyx
你我又能说得了多深？至少不该给学生误导。
shifttyh
大家注意：这里所说的波是概率波。当然个别电子体现粒子性，而大量的电子整体研究体现波的性质。
shaoyx
楼上对波粒二象性的理解是要不得的，实际上，单个电子就有波动性，这才是量子力学的奇特之处，否则与统计力学又有何异？
huahua
学生按照教材上面的理解就够了。
shaoyx
够与不够最好由当事者本人来决定。满足于教材的学生顶多只能算是一般性的好学生。并非所有的学生都乐于只做一个一般性的好学生。
由德布罗意的物质波波长的公式可知，一个有着完全确定动量的粒子对应着一个有着完全确定波长的平面单色波，这样的平面单色波必然是遍布全空间的，并且此波的振幅是处处相同的（否则，按傅立叶分析，它就不可能是单色的——只有单一的波长），亦即全空间各处找到该粒子的概率都相同——粒子的位置完全不确定，这正是不确定原理要说内容的一部分——粒子的位置和动量不能同时确定，动量完全确定时，其位置就完全不确定。
另一个极端情景是：粒子的位置完全确定（相对论量子场论对位置的确定又有进一步的限制，这里不展开说了），此时的波函数的形状是无穷高也无穷细的一个尖峰（数学上用狄拉克函数表示），表明除此处以外的其他地方找到粒子的概率都是0。狄拉克函数根据傅立叶分析可看成是无穷多个不同波长（从0到无穷）的平面单色波的叠加。由德布罗意的物质波波长的公式可知，一个波长对应于一个确定的动量，无穷多个不同的波长就对应着无穷多个不同的动量——此时的粒子动量是完全不确定的，这正是不确定原理要说内容的一部分——粒子的位置和动量不能同时确定，位置完全确定时，其动量就完全不确定。
来看中间的某个状况：一个有限高度和有限宽度的波包代表粒子就分布在这个波包的宽度的范围内，波包宽度也就是这个粒子的位置的不确定程度Δx。这个波包的傅立叶分析的结果是叠加的单色波波长只分布在一定范围内——相应的动量的不确度Δp是一个有限的值。ΔpΔx也是有限的，如果波包的大小和形状取得合适，还能使ΔpΔx达到最小值——普朗克常数。这正是不确定原理的核心内容——ΔpΔx≤h。
前两天写过几段与你的问题有一些关系的话，也许会对你有点用处——
尽管日常语言无法精确地描述奇异的微观世界，但我们所熟悉的语言还只有日常语言；微观世界我们从未真正的体验过，所以我们没有微观语言。目前最好的语言就是数学公式的推演了，而一切描述性的关于微观图像的说法都是似是而非的。但是既然我们不能很专业地只讨论数学，那我们还是要使用一些形象化的日常语言尽力对微观世界进行一些一鳞半爪式的描述。以下的描绘肯定不是精确的，但有一定的启发性。
我通常是这样来想象一个自由的、且近期尚未与别的粒子相互作用过的微观粒子——它是一团云雾和一个点粒子的统一体，这团云雾的尺度大约就是该粒子的德布罗意波长的大小，点粒子在这团云雾的范围内（严格来说，它应遍布全空间，但超出这个云雾范围的几率很小，暂时忽略不计）忽而出现在这里、忽而又在那里冒出（某一片刻，粒子在此处向真空交出了它的全部能量从而“融化”到真空里；下一个片刻，另一处的真空又突然给出一些能量“重塑”了这个粒子），这种极快速的、随机的在不同位置的“生生灭灭、进进出出”正表现出一团云雾的样子。
接下来看我特别选定的三种电子：1）热电子——其动能等于室温下电子的平均动能，其德布罗意波长约为6纳米（10^-9m）；2）低能电子——其动能等于130几伏特的电场中获得的能量，其德布罗意波长约为1埃（10^-10m），这差不多正是一个氢原子的尺度；3）高能电子——其动能等于一万五千亿伏特（10^12V）的电场中获得的能量，其德布罗意波长约为1费米（10^-15m），这差不多正是一个质子或中子的尺度。
再看这三种电子在原子面前的表现：1）热电子这团云雾在尺度上比氢原子大近百倍，而横截面积则大上千倍，它俩相遇有点儿像飞机穿过一大块积雨云，彼此几乎都没啥变化。当然还是有一点两者产生相互作用的几率（这种作用的细节与下述第二种情况类似）。2）低能电子这团云雾的尺度与氢原子相当，它将产生不少与相互作用有关的后果，只有一点几率是绕过原子就像第一情况那样。学习过量子力学基础内容的人都会记得一维条件下的入射平面波经过有限高有限宽的势垒（或有限深有限宽的势井）后部分反射部分透射（或陷入井中被约束）的情景，现在原子中的绕核电子对外来低能电子来说就有点像势垒，而其中的原子核就象势井，虽是三维情况，但大体仍是反射、透射及约束这三种情况。碰到原子后的电子云雾变得复杂：它开始随时间而不断扩展，一部分向入射的反方向扩展，这对应着反射波，也就是对应着反弹回去的几率；还有一部分“隧穿”过原子，即透射波；还有一小部分变成围绕核的电子云，对应着形成负离子的几率；还有很小很小的一部分深入核中（详见下述）。3）高能电子的那团云雾相当集中，对原子绕过、反射、透射等的几率都很小，它就像一根针，轻易即可刺破原子这个“大气球”而深入核中甚至质子或中子之中。电子与核子的相互作用基本上仍是电磁的，不必考虑强相互作用，因为电子根本就不带色荷。质子带正电，对电子就相当于势井。中子虽不带电，但它有磁矩，可相当于微弱的势井或势垒。夸克有带电，也相当于势井或势垒。它们对电子都会出产生反射透射等的影响。这么高能的电子可通过弱作用（弱电统一的能标已基本达到）创造一系列正反夸克对（它们形成新粒子）导致更复杂的局面（我也不清楚，就不能继续说了）……
写得好累，但愿能对你有所启发，但肯定不会使你完全明白的。玻尔曾说：“如果谁没被量子力学搞得头晕，那他就一定是不理解量子力学。”爱因斯坦说：“我思考量子力学的时间百倍于广义相对论，但依然不明白。”
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