一、复习引入。
1、 师：你知道下面两题的计算顺序吗？
360÷12+6×5
120÷8-4×2
师：如果第一题先算加法，第二题先算减法，有办法实现吗？
生可能回答：加上小括号。
选一位同学上黑板进行板书：
360÷（12+6）×5
120÷（8-4）×2
师：你能现在说说这两题的计算顺序吗？
生：先算小括号里，再算小括号外面的。
师：如果算完小括号里的，能再算乘法，最后算除法吗？
让学生思考。
引出中括号，讲解中括号的写法。
板书课题：中括号
2．探索算法。
（1）介绍有关括号的常识。
（ ）是小括号，又称圆括号，早在1544年就被采用了，在采用小括号前，历史上曾经使用过括线“——”，例如：50—15+12，在15+12上面画上一条线，就表示先算15+12。
[ ]是中括号，又称方括号。17世纪，英国数学家华里士在计算时最先采用了它。
{ }是的括号，又称花括号。它是1593年由法国数学家韦达首先创用的。
现在的小学课本里一般只出现小括号和中括号。
（2）独立尝试。
师：根据刚才的介绍，谁能说一说“360÷[（12+6）×5]”的运算顺序？
指名口答后，让学生独立尝试，算出得数。
（3）全班交流
指名板书，进行全班核对
360÷[（12+6）×5]
=360÷[18×5]
=360÷90
=4
（4）对比、发现，深化认识。
让学生对比360÷（12+6）×5和360÷[（12+6）×5]的计算过程和计算结果，想一想，发现了什么？
学生思考后，教师指导回答，通过交流，引导学生认识：这两道题虽然看上去很相似，但计算过程和计算结果都不相同。
算式“360÷（12+6）×5，先算12+6的和（18），再算360÷18的商（20），最后算20×5的积（100）。
算式“360÷[（12+6）×5]，应先算12+6的和（18），再算18×5的积（90），最后算360÷90的商（4）。
通过交流，引导学生认识计算时要看清题目，做到认真审题这一点很重要。
3．对比练习。
知道学生完成课本第74页“算一算，比一比”练习题。
先让学生独立计算，再组织全班交流。
通过全班交流，引导学生进一步认识含有中括号计算题的运算顺序，进一步认识中括号的作用。
4．补充练习。
让学生计算下面两组题目。
540÷3+6×2 180÷（36÷12）+6
540÷（3+6×2） 180÷（36÷12+6）
540÷[（3+6）×2] 180÷[36÷（12+6）]
学生独立计算后，教师组织学生进行全班核对。
全班核对时，教师让学生说一说计算后的感受或体会，通过交流，引导学生认识计算时弄清运算顺序很重要。
三、巩固练习
指导学生完成课本第74页“算一算”题目。
让学生独立计算，教师巡视，个别辅导。学生完成后，教师组织学生进行集体订正。
集体订正时，教师要让学生说一说每一道题的计算顺序。
四、全课小结
师：你认为进行四则混合运算时要注意什么？
要先认真审题，看看题目中含有哪些运算，有无小括号，中括号，决定先算什么，再算什么，然后再进行计算，计算之后要认真检查。
先算中括号，再算小括号。
1、加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a。
2、加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c)。
3、乘法交换律：
两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。
4、乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即（a×b)×c=a×(b×c)。
5、乘法分配律：
两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即（a+b)×c=a×c+b×c。
6、减法的性质：
从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c)。
四则运算的过程和学习中遇到的最复杂情况就是不但有加减乘除，而且还有括号的情况。
1、含有小括号的混合运算的运算顺序：要先算小括号里面的，再算小括号外面的；小括号里面的，要先算乘、除法，再算加、减法。
2、 含有中括号的三步混合运算的运算顺序：
在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。这其中如果是小括号里边还有多级运算，那么应当按照先进行乘除在加减，如果是同一级运算，那么按照从左到右的顺序进行计算即可。
掌握四则混合运算的这一规律，那么在具体的运算当中，同学们只要按照以上的运算法则和规律出现错误的几率将大大减小。
其次，在有括号的运算过程当中，我们要遵循从内到外依次进行计算的规律，以及先算小括号再算中括号，最后再计算括号外面的算式。当然有乘除和加减在混合运算当中，乘除可以同时进行计算。
具体的每一种运算以及运算过程，我们将通过各种类型的探究方式给大家进行一一讲解，特别是不同的形式，计算所包含的内容各不相同时，其运算的顺序也会进行相应的改变，同学们要进行灵活的变通，才能适应计算的要求。
最后，通过以上对运算顺序和复杂的混合运算的运算顺序以及运算过程的探究以及规律的总结。我们将通过以下的经典例题以及实战训练为大家展现带有括号的混合式则运算该如何进行，在计算过程当中先掌握运算规律和顺序，对于提高计算的效率是非常有帮助的。
数学的混合运算
先算乘除，后算加减
有括号时，先算括号里面的
计算步骤先计算括号里（49+62） ?结果是111，计算式换成（175-111）X23
在计算括号里（175-111）结果是64，计算式换成64X23
最后计算乘除64X23结果是1472
总结[175-(49+62)]X23=1472
