具体如下：
第一单元：大数的认识
第二单元：公顷和平方千米
第三单元：角的度量
第四单元：三位数乘两位数
第五单元：平行四边形和梯形
第六单元：除数是两位数的除法
第七单元：条形统计图
数学广角──优化
总复习
四年级上册数学书内容怎么学：
上课认真听讲：
其实不止数学，任何一门课程都是这样。课堂上的40分钟认真听讲了，相关的知识点掌握透，不要一知半解。做题速度，准确率非常高。效率远比课后花大把时间高得多。
及时完成课后的同步练习：
学完之后，尽快去做练习，也能提升做题速度与准确率，而且知识点掌握得更牢。因为刚刚学过的东西，又马上巩固了一遍。所以孩子们尽量不要把一天的作业全部推到晚饭后再做。有些中午能做的可以先做一部分。避免作业较多，写到很晚才能完成。
温故知新：
有些孩子学了后面的知识，会把之前的内容忘记。所以时常温习一下以前学过的内容是非常有必要的。当然复习的频率可以由高到低，因为在较短时间内，大家忘记的内容是最多的，所以前期复习频率要高一些。
以下几个内容：
1、乘法：乘法是指一个数或量，增加了多少倍。例如4乘5，就是4增加了5倍率，也可以说成5个4连加。
2、乘法算式中各数的名称：“×”是乘号，乘号前面和后面的数叫做因数，“=”是等于号，等于号后面的数叫做积。10 × 200 = 2000。
3、平行：在平面上两条直线、空间的两个平面或空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时，称它们平行。如图直线AB平行于直线CD，记作AB∥CD。平行线永不相交。
4、垂直：两条直线、两个平面相交，或一条直线与一个平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。
5、平行四边形：在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
6、梯形：梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边，其中长边叫下底，短边叫上底;也可以单纯的认为上面的一条叫上底，下面一条叫下底。不平行的两边叫腰;夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。
7、除法：除法法则：除数是几位，先看被除数的前几位，前几位不够除，多看一位，除到哪位，商就写在哪位上面，不够商一，0占位。余数要比除数小，如果商是小数，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除数是小数，要化成除数是整数的除法再计算。
? 第一单元? 大数的认识
1、10个一万是（ 十万 ）；10个十万是（ 一百万 ）；10个一百万是（ 一千万 ）；10个一千万是（ 一亿 ）。 每相邻 的两个计数单位之间的 进率都是十 ，这种计数方法叫做 十进制计数法 。
2、一（个）、十、百、千、万……亿都是 计数单位 。
计数单位所占的位置叫做数位。像个位、十位、百位、千位、万位……都是 数位 。
3、表示物体个数的1.2.3.4……都是（ 自然数 ）。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。
4、 最小 的自然数是（ 0 ），没有最大的自然数，自然数的个数是（ 无限 ）的。
5、数的大小比较：先分级，再数位数，位数多的数就大；位数相同，从最高位比起，最高位大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。
6、亿以上数的读法：先分级，再从高位读起，读完亿级或万级的数，要加“亿”字或“万”字。每一级中间有一个0或连续几个0，都只读一个“零”，每一级末尾的0不读。
7、改写和求近似数。
（1）整万（或整亿）的数改写成用“万”（或“亿”）作单位的数，去掉末尾的4个0（或8个0），再加上一个“万”（或“亿”）字。
（2）不是整万（或整亿）的数改写成用“万”（或“亿”）作单位的数，要将“千位”（或“千万位”）上的数圈出来再进行四舍五入，然后再加上“万”（或“亿”）字。
? 第二单元? 公顷和平方千米
9、测量土地的面积，可以用“ 公顷 ”做单位。
计量比较大的土地面积，常用“ 平方千米 ”作单位。
边长是100米 的正方形面积是 1公顷 。
1公顷=10000平方米
边长是1千米 的正方形面积是 1平方千米 。
1平方千米=1000000平方米=100公顷
第三单元? 角的度量
10、像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以近似的看成是 射线 。射线只有一个端点，可以向一端无限延伸。
11、 直线 没有端点，可以向两端无限延伸，不能度量长度；
射线 有1个端点，可以向一端无限延伸，不能度量长度；
线段 有2个端点，不能无限延伸，可以度量长度；
12、 过一点 可以画 无数条 直线， 过两点 只能画 一条 直线。
画直线时两边要出头，否则就画成线段了。
13、从一点引出两条射线所组成的图形叫做 角 。
14、量角的大小，要用 量角器 。角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。
把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。
15、量角的步骤：
（1）把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合；
（2）看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
16、角的大小与角的两边画出的长短没有关系，角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。在放大镜下看角大小也不会发生改变。
17、 锐角＜90°， 直角=90°， 90°＜钝角＜180° ；
平角=180°=2个直角， 周角=360°=2个平角=4个直角。
18、一幅三角板能拼出的角有：（画时把它们拼在一起再来画）
15°=45°-30° 、75°=45°+30° 、105°=45°+60° 、120°=90°+30°、135°=45°+90° 、150°=60°+90°、 165°=180°-（45°-30°）。
19、钟表面上的角：主要是看时针、分针等所夹的角对住了几大格。（如1到2是一大格，） 每一大格是30度 。
? 第四单元? 三位数乘两位数
20、 积的变化规律 ：
两个数相乘，其中一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。
两个数相乘，其中一个因数乘几（0除外），另一个因数除以几（0除外），积不变。
21、 路程=速度×时间
? 时间=路程÷速度
? 速度=路程÷时间
22、 总价=单价×数量
? 单价=总价÷数量
? 数量=总价÷单价
23、一辆汽车每小时行的路程叫做速度，可以写成80千米/时。每秒走5米记作5米/秒。
第五单元? 平行四边形和梯形
24、在同一个平面内不相交的两条直线叫做 平行线 ，也可以说这两条直线 互相平行 。
25、两条直线相交成直角，就说这两条直线 互相垂直 ，其中一条直线叫做另一条直线的 垂线 ，这两条直线的交点叫做 垂足 。
26、过一点只能画一条直线与已知直线平行或垂直。
27、从直线外一点到这条直线所画的 垂直线段最短 ，它的长度叫做这 点到直线的距离 。
28、两组对边分别平行的四边形叫做 平行四边形 。从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做 平行四边形的高 ，垂足所在的边叫做 平行四边形的底 。平行四边形对边平行且相等、邻角之和为180度、对角线互相平分。
29、只有一组对边平行的四边形叫做 梯形 。平行的两条边，短的叫 上底 、长的叫 下底 ，不平行的两边叫两腰。上下底之间画的垂直线段就是它们的高。它有无数条。两腰相等的梯形叫做 等腰梯形 ，有一个角是直角的梯形叫做 直角梯形 。等腰梯形不可能是直角梯形，直角梯形也不可能是等腰梯形。
30、长方形和正方形是特殊的平行四边形。
平行四边形容易变形，具有不稳定性，可以据此制作自动伸缩门。
31、 四边形的内角和是360度，三角形的内角和是180度 。
长方形、正方形、等腰梯形、圆都是轴对称图形。
32、图形的拼组
（1） 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
（2） 两个完全一样的平行四边形可以拼成一个平行四边形。
（3） 两个完全一样的长方形可以拼成一个长方形。
（4） 两个完全一样的正方形可以拼成一个长方形。
（5） 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
（6） 两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行四边形。
第六单元? 除数是两位数的除法
33、笔算除法：（1）从被除数高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数。（2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。（3）求出每一位商，余下的数必须比除数小。
34、 除法中的数量关系 ：
原式: 被除数÷除数＝商……余数
变式: 余数＝被除数－除数×商
? 被除数＝除数×商＋余数
? 除数＝（被除数－余数）÷商
? 商＝（被除数－余数）÷除数
35、商的变化规律：（1）被除数和除数都乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。（2）除数不变，被除数乘（或除以）几，商也乘（或除以）几。（3）被除数不变，除数乘（或除以）几，商反而除以（或乘）几。
? 第七单元? 条形统计图
统计表 能清楚地看出数量的多少，
条形图 能直观地反映出数量的差异，便于比较。
? 常见应用题
1、 速度关系及“复合单位表示法” ：P54
每小时行60千米 也可以说成是 速度为60千米/时
每分钟行225米 也可以说成是 速度为225米/分
关系式： 速度 × 时间 ＝ 路程
所以 速度 ＝ 路程 ÷ 时间
时间 ＝ 路程 ÷ 速度
做应用题时应特别注意速度的单位，
例：王叔叔从县城出发去120千米外的王庄乡送化肥，用了2小时，问平均每小时行多少千米？P56
问题是“平均每小时行多少千米？”问的是速度，所以要知道路程和时间。
120 ÷ 2 ＝ 60 （千米/时） 求的是速度，单位也要是速度！
2、 “买N送一”问题的解决 ：
例：每棵树苗16元，买3棵送1棵。一次买3棵，每棵便宜多少钱？ P48
解决方法1：先算实际付的钱数： 16×3=48（元）
再算实际得到的棵数: 3＋1=4（棵）
接着算平均每棵实际付的钱数:48÷4=12（元）
最后算每棵便宜的钱数:16－12=4（元）
解决方法2：先算总共便宜的钱数:16×1=16（元）
再算总共得到的棵数:3＋1=4（棵）
最后算每棵平均便宜多少钱:16÷4=4（元）
3、 “够不够”问题的解决 ：
例1：一个计算器24元，李老师要买4个。他带了100元，钱够吗？ P48
计算过程除了应该算出共需多少钱 24×4=96（元）
之外，还应当与带来的钱数进行比较，即 100＞96 ，
不用带单位但要注意同样单位的才能比较。
例2：小军家距离学校420米，小军上学时平均每分钟走62米，6分钟内他能走到学校吗？
这题一看62不是整十数，当然不会去用除法啦，用我们学过的乘法最简单：
解：62×6=372（米） 372＜420 答：6分钟内他不能走到学校。
4、 速度单位是常考点 :
例题：叔叔开车从A地送货到B地，去时每小时行60千米，用了5小时，回来时少用了2小时，回来时的平均速度是多少？
解决方法：①求回来的平均速度，速度＝路程÷时间
先算出两地路程，也就是去时的路程，同时也是回来时的路程 60×5＝300（千米）
再算出回来时的时间 5－2＝3（小时）
最后算出回来时的速度，注意速度单位 300÷3＝100（千米/时）
5、 倍数问题的技巧
例题：4箱蜜蜂一年可以酿300千克蜂蜜。小林家养了这样的蜜蜂12箱，一年可以酿多少千克蜂蜜？
解法一： 可以先算出每一箱蜜蜂一年可以酿多少蜂蜜
（即求出1倍的量300÷4＝75（千克）
再算12箱蜜蜂一年可以酿多少蜂蜜 75×12＝900（千克）
解法二： 也可以算12箱是4箱的几倍 12÷4＝3 （倍数作为单位不用写出来）
再算出同样时间内蜜蜂能酿出的蜂蜜 300×3＝900（千克）
6、 最优方案（用同样的钱买最多的商品）
解决方法： 先看哪种方案更优，尽量使用这种方案来买，最后如果有剩余再考虑其他方案。
例题：商场卖衬衫，一件29元，两件49元，老师有185元，最多可以买多少件？还剩几元？
解决方法：比较两种方案，“两件49元”的更便宜（一件只要不到25元），所以先尽量用“两件49”的方法买，可以买3套（共6件），算式为185÷49＝3（套）……38（元），2×3＝6（件），发现最后的余数还可以买一件29元的，38－29＝9（元），6＋1＝7（件）。所以最后可以买到7件，剩余9元。
第一单元：四则会和运算 1.从左到右的顺序依次计算。 第二单元：多位数的认识 读数：1.10个一是一十，10个一十是一百······10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。 2.个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿······这些都是计数单位。 3.先读万级再读个级。 4.万级的数按个级的数来读，并在后面加上“万”字。 5.个级上全是零，这些零不读。 6.每级末尾不管有几个零，都不读。 7.其他数位有一个0或连续几个0都只读1个“零”。 写数：1.写数从高位写起，先写亿级的数，再写万级的数，最后写个级的数。 2.哪一位上一个计数单位也没有，就在那一位上写0。 比大小：1.从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位相同，就比下一位······ 用“万”或“亿”作单位：1.我们可以用四舍五入的方法求近似数。 第三单元：多位数的加减法 用计算器算：1.电子计算机一般由电源及开关、显示屏、键盘和内部电路组成。 加减法的关系：1.求两个数的和用加法计算，求两个数的差用减法计算，减法是加法的逆运算。 公式：一个加数=和-另一个加数 被减数=差+减数 除数=被减数-差 加法运算律：公式：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 加法分配律：a-b-c=a-(b+c) 第四单元：角 1.黑板的一边可以看成一条线段，线段有两个顶点。 2.在两点之间可以画很多条线，其中线段最短，线段的长度就是两点之间的距离。 3.一条线段的两端无限延长后就是一条直线，直线没有顶点。 4.线段的一段无限延长后是一条射线，射线只有一个顶点。 5.从一点引出两条射线所组成的图形叫作角，这个顶点是角的顶点，两条射线是角的边。 6.角通常用符号∠来表示，角的大小可以用量角器量。把半圆平均分成180份，每一份所对的角的大小就是一度，记作1“度”。 7.量角器的中心和角的顶点重合，0刻度线和角的一边重合，角的另一边在量角器上所对准的刻度是60度，这个角就是60度。 8.角的两条边刚好在一条直线上，这样的角是平角。 9.小于90度的角叫锐角，大于90度，小于180度的角叫钝角。 一条射线绕着他的顶点转一圈是360度，叫周角。 第五单元：三位数乘两位数的乘法。 1.一个因数扩大a倍，一个因数扩大b倍，积就扩大a*b倍。 笔算乘法：公式：工作效率*工作时间=工作总量 速度*时间=路程 第六单元：相交与平行 1.两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直，其中的一条直线叫做另一条垂线的垂足。 2.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行。 第七单元：三位数除以两位数的除法 口算与估算：公式：路程除以速度等于时间 笔算除法：1.从被除数的高位除起，先用除数去除被除数的前两位如果被除数的前两位比除数小，就除第三位。除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。每次除后余数应比除数小。 探索规律：1.除数不变被除数扩大几倍商也扩大几倍。 2.在除法算式里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。这就是商不变性质。
