函数在数学中为两集合间的一种对应关系：输入值集合中的每项元素都能对应唯一一项输出值集合中的元素。例如实数x对应到其平方x?的关系就是一个函数，若以3作为此函数的输入值，所得的输出值便是9。
函数f的部分图像。每个实数的x都与f（x） =?x? 9x相联系。
给定一个数集A，假设其中的元素为x。现对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B。假设B中的元素为y。则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示。我们把这个关系式就叫函数关系式，简称函数。函数概念含有三个要素：定义域A、值域C和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。
函数（function），最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》。之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量。函数的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。
编程
函数过程中的这些语句用于完成某些有意义的工作——通常是处理文本，控制输入或计算数值。通过在程序代码中引入函数名称和所需的参数，可在该程序中执行（或称调用）该函数。
类似过程，不过函数一般都有一个返回值。它们都可在自己结构里面调用自己，称为递归。
大多数编程语言构建函数的方法里都含有函数关键字（或称保留字）。
程序设计中的函数
许多程序设计语言中，可以将一段经常需要使用的代码封装起来，在需要使用时可以直接调用，这就是程序中的函数。比如在C语言中：
int max(int x,int y)
{
return(x>y?x:y;);
}
就是一段比较两数大小的函数，函数有参数与返回值。C++程序设计中的函数可以分为两类：带参数的函数和不带参数的函数。这两种参数的声明、定义也不一样。
带有（一个）参数的函数的声明：
类型名标示符+函数名+（类型标示符+参数）
{
// 程序代码
}
没有返回值且不带参数的函数的声明：
void+函数名（）
{
// 程序代码
}
花括号内为函数体。
如果没有返回值类型名为"void", int 类型返回值为int,以此类推……
类型名有：void int long float int* long* float* ……
C++中函数的调用：函数必须声明后才可以被调用。调用格式为：函数名（实参）
调用时函数名后的小括号中的实参必须和声明函数时的函数括号中的形参个数相同。
有返回值的函数可以进行计算，也可以做为右值进行赋值。
#include <iostream>
using namespace std;
int f1(int x, int y)
{int z;
return x+y;
}
void main()
{cout<<f1(50,660)<<endl
}
C语言中的部分函数
main（主函数）
max（求最大数的函数）
canf（输入函数）
rintf（输出函数）
gets (标准输入流函数)
C语言中的库函数
C语言为了方便用户编写程序，为用户开发了大量的库函数，其定义在.h文件中，用户可以调用这些函数实现强大的功能。所以对于用户来说，掌握这些函数的用法是提高编程水平的关键。
IF函数用法：判断一个条件是否满足：如果满足返回一个值，如果不满足则返回另外一个值。
通俗的说法，就是IF是条件判断函数：=IF（测试条件，结果1，结果2），即如果满足“测试条件”则显示“结果1”，如果不满足“测试条件”则显示“结果2”。
if函数除了遵守一般函数的通用规则以外，还有其特有的注意事项。
1、括号必须成对，上下对应。
2、if函数有N个条件则有N+1个结果，即若结果只有3种情况的，那么条件只要2个就够了。
3、if函数最多允许出现8个返回值（结果），也就意味着，最多套用7个if 。
扩展资料：
如果函数 IF 的参数包含数组（ 用于建立可生成多个结果或可对在行和列中排列的一组参数进行运算的单个公式。数组区域共用一个公式；数组常量是用作参数的一组常量），则在执行 IF 语句时，数组中的每一个元素都将计算。
（1）IF(A2<=100,"Withinbudget","Overbudget")，
说明：如果上面的数字小于等于100，则公式将显示“Withinbudget”。否则，公式显示“Overbudget”。
结果：Withinbudget。
（2）IF(A2=100,SUM(B2:B5),"")
说明：如果上面数字为100，则计算单元格区域B2:B5之和，否则返回空文本。
百度百科-IF函数
