加涅可以说是当之无愧的教学设计开创者。在加涅之前，众多的教育学家、通过观察、实验等方法总结出很多学习规律，那么如何识别具体情境，将这些规律有效应用到教授与学习中，就是教学设计回答的问题。
加涅提出的设计模型是 ADDIE 。下面我们分别从前提假设、理论基础、教与学、设计过程来认识 ADDIE 模型。
下面是我为大家整理的人教版八年级下册物理《阿基米德原理》教案，欢迎大家阅读。更多相关内容请关注教案栏目。
人教版八年级下册物理《阿基米德原理》教案教学目标
知识与技能
1.知道什么情况下物体受浮力;知道与浮力大小有关的因素;理解阿基米德原理。
过程和方法
1.能用已掌握的知识，根据实验目的，设计、完成实验，得出实验结论并归纳出阿基米德原理的内容。培养学生初步的观察、实验能力，初步的分析、概括能力。
情感态度与价值观
1.在观察实验的基础上，归纳、概括出物理规律，培养学生实事求是的科学态度,培养学生爱科学，探求真理的愿望。
教学重难点
教学重点浮力的概念，阿基米德原理。
教学难点浮力产生的原因;设计实验，归纳出实验定律。
教学工具
弹簧测力计、溢水杯、水、圆柱形金属物(铅块)、石块、细线、小桶、杠杆、篮球、打气筒、气针、气球、长圆柱形玻璃筒、烧杯。
教学过程
一、引入新课
讲述：万吨巨轮，在水中为什么不下沉?热气球为什么能腾空而起?这些现象都与浮力有关。这是一个有关浮力的问题。那么什么是浮力?它的大小与哪些因素有关呢?今天我们就来学跟浮力有关的阿基米德原理。
二、进行新课
1、 什么是浮力?
设置情景：如图1所示。
置疑：为什么金属块沉在水底，木块浮在水面?
充分让学生猜想假设，学生可能会有如下想法：
① 木块受到水对它的浮力，所以浮了起来。
② 金属块比木块重，不受浮力。
③ 金属块比木块密度大，不受浮力。
④ 金属块沉在水底，所以未受到水的浮力。
图2弹簧测力计有示数;图3木块放入水中后，弹簧测力计无示数;
图4木块比金属块重，却浮在水面;
图5金属块沉入水底，金属盒却浮在水面;
图6加水前后弹簧的形变不同。
图2、图3探究说明猜想①正确，木块在水中受浮力;
图4探究说明猜想②错误;
图5探究说明猜想③错误;
探究表明，无论物体是沉是浮、是轻是重、密度是大是小，在液体中都受到一个向上的托力。
结论：物理学中把液体对浸在其中的物体的向上的托力叫做浮力。
教师及时引导学生归纳出两个实验结论：
①液体和气体都会对浸在其中的物体产生竖直向上的浮力;
②称重法测浮力：浮力=物体重-物体在液体中的弹簧测力计示数，即F=G-F?。
再置疑：不同物体受到的浮力大小是否相同，浮力的大小与哪些因素有关?
2、 浮力的大小与哪些因素有关
由死海不死及日常经验引发学生思考，再提出猜想与假设。
教师在这里要注意学生发散性思维，学生除了提出浮力的大小和液体的密度及排开液体的体积有关以外，还可能提出浮力和物体的重力、体积等有关，教师应予以鼓励。
进行课本中P125实验探究2阶段，一定在先使学生弄清实验目的和方法，然后再动手实验。
①对鸡蛋加盐上浮实验，教师应引导学生从力和运动状态变化的关系来认识，鸡蛋由静止到运动是浮力增大，而浮力增大又是由于加盐导致液体密度增大的结果。
②观察物体浸在液体中的体积变化时，浮力是否变化的实验，教师要向学生讲明什么是物体浸入部分的体积、排开液体的体积。(学生动手实验)
师生共同归纳结论：物体在液体中所受的浮力的大小不仅与液体的密度有关，还与物体排开液体的体积有关，而与浸没在液体中的深度无关。
3、 探究浮力的大小
课本中P126实验探究3是在前面两个探究实验的基础上，再进一步定量分析，从而进入更高层次的研究。
在这一过程中，教师更应发挥指导作用，由浮力的大小和液体的密度及排开液体的体积有关，进一步引导学生认识到浮力的大小应和排开液体的重力有关 ，这样才能使学生有目的地进行实验探究。
由于学生第一次使用溢水杯，教师也应作一介绍，并示范使用溢水杯的方法。
为了使学生真正认识到总结规律应具有普遍意义，课本中安排了石块和金属块的两组实验。有条件的还可以用不同的液体及体积相同的不同的金属块去进行比较实验。
教师巡视并指导学生进行实验、评估、分析在探究过程中哪一环节出现问题，并及时纠正。
在教师的指导下，学生完成了实验探究过程后，由学生完成自己的实验结论。教师要全面准确地介绍阿基米德原理的内容。对学生实验及时进行肯定与表扬，使学生充分感受探究的发现并获成功的一种愉悦。
课后小结
引导学生归纳出本节课的主要内容：
1.什么是浮力
2.阿基米德原理的内容及相关因素
3.求浮力的方法?弹簧测力计法(称量法)，阿基米德原理法(公式法)。
阿基米德原理教学设计教学目标
1.会设计实验探究阿基米德原理;
2.了解阿基米德原理.
教学重难点
教学重点浮力的概念，阿基米德原理。
教学难点浮力产生的原因;设计实验，归纳出实验定律。
教学过程
学习指导： 阿基米德原理
●自主预习
阅读课本53、54、55、56面，完成下列填空：
(1)两千多年以前，阿基米德发现：物体浸在液体的体积就是 物体排开液体的体积 ;
(2)排开的液体体积越大、液体的密度越大，则排开的液体的 质量 就越大，因此，浮力的大小可能跟排开液体的 质量 密切相关，而液体的 重力大小 跟它的质量成正比，因此，浮力的大小可能跟 排开液体所受的重力 密切相关;
(3) 浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力 ，这就是著名的阿基米德原理。用公式表示： F浮=G排。
●小组讨论
各小组同学分工合作，完成下列实验：
(1)将装满水的烧杯放在盘子里，再把易拉罐按入水中，在手感受到浮力的同时，会看到排开的水溢至盘中。注意观察比较排开水的多少与手的体验。
(2)实验探究：物体在液体中受到的浮力与它排开的液体的重力有什么关系?
实验器材： 弹簧测力计 、溢水杯、塑料小桶、水
实验步骤：
1.测出物体所受到的重力G物;
2.测出空桶重力G桶;
3.把物体浸入液体中，用小桶收集溢出的水读出此时测力计的示数G?物;
4.测出溢出的水的重力G排.
计算对比：物体受到的浮力为F浮= .
实验结论：浸在液体中物体受到的浮力，大小等于它排开的液体所受到的重力，用公式表示为F浮=G排=?液gV排.
●教师点拨
1.浸在液体中的物体所受的浮力可以用弹簧测力计测出。先测出物体所受的重力，再读出物体浸在液体中时测力计的读数，两者之差就是浮力的大小;
2.物体排开液体所受的重力可以用溢水杯和测力计测出。此处，应注意物体排开的液体会有丢失，不易全部收集，引起测量的误差产生;
3.阿基米德原理适用于物体受到的液体或气体对它的浮力的计算，浮力大小只与物体排开的液体体积和排开的液体密度有关，与其它因素(如：物体体积等)没有关系.
●跟踪训练
1.鱼缸中装满水，在水中轻轻放入一只小船，小船漂浮在水面上，从鱼缸中溢出5?10-4m3的水，则小船受到的浮力是 5 N，小船所受的重力与浮力的关系是平衡力 (g=1O N/kg)。
2.2011年7月26日，我国自主研制的第一台深海载人潜水器?蛟龙号?成功突破5000米水深大关，这标志着我国的深海载潜技术已达到世界领先水平.
(1)?蛟龙号?在下潜过程中，所受压强将增大(填?增大?、?减小?或?不变?);
(2)?蛟龙号?潜水器在下潜过程中，排开水的体积约为23米3，则潜水器受到的浮力为 2.3?105 牛(海水的密度取?=1.0?103千克/米3).
3.一同学在岸上最多只能搬得起质量是30kg的鹅卵石.如果鹅卵石的密度是2.5?103kg/m3，则该同学在水中最多能搬得起质量是 50 50
kg的鹅卵石(石头不露出水面).这时石头受到的浮力是 200 200
N(?水=1.0?103kg/m3，取g=10N/kg)。
4.小明同学用一个弹簧测力计、一个金属块、两个相同的烧杯(分别装有一定量的水和煤油)，对浸在液体中的物体所受的浮力进行了探究.下图表示探究过程及有关数据.
(1)分析图B、C、D，说明浮力大小跟排开的液体体积有关.
(2)分析图D、E，说明浮力大小跟液体密度有关.
(3)物体完全浸没在煤油中所受的浮力是2.4N.
5.某教师在?阿基米德原理?教学过程中，做了如下演示实验.
(1)在弹簧下端挂上小筒和金属块，记下弹簧伸长后指针位置O，如图甲所示.
(2)溢水杯中装满水，把金属块全部浸入溢水杯的水中，用烧杯收集排开的水，弹簧缩短，如图乙所示.
(3)把烧杯中的水全倒入小筒中，弹簧指针又恢复到原来位置O，如图丙所示.乙图的弹簧比甲图的弹簧缩短了，说明金属块受到浮力的作用;丙图弹?簧指针又恢复到位置O，说明物体受到浮力的大小等于物体排开水所受的重力.
抽屉原理又称鸽巢原理，它是组合数学的一个基本原理，最先是由德国数学家狭利克雷明确地提出来的，因此，也称为狭利克雷原理。它是德国数学家狄利克雷首先明确的提出来并用以证明一些数论中的问题，因此，也称为狄利克雷原理。它是组合数学中一个重要的原理。接下来我们一起来看看六年级数学《抽屉原理》公开课教学设计（精选5篇）。
六年级数学《抽屉原理》公开课教学设计 篇1教学内容：
六年级数学下册70页、71页例1、例2。
教学目标：
1、理解“抽屉原理”的一般形式。
2、经历“抽屉原理”的探究过程，体会比较、推理的学习方法，会用“抽屉原理”解决简单的的实际问题。
4、感受数学的魅力，提高学习兴趣，培养学生的探究精神。
教学重点：
经历“抽屉原理”探究过程，初步了解“抽屉原理”。
教学难点：
理解“抽屉原理”的一般规律。
教学准备：
相应数量的杯子、铅笔、课件。
教学过程：
一、情景引入
让五位学生同时坐在四把椅子上，引出结论：不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐了两名学生。
师：同学们，你们想知道这是为什么吗?今天，我们一起研究一个新的有趣的数学问题。
二、探究新知
1、探究3根铅笔放到2个杯子里的问题。
师：现在用3根铅笔放在2个杯子里，怎么放?有几种放法?大家摆摆看，有什么发现?
摆完后学生汇报，教师作相应的板书(3，0)(2，1)，引导学生观察理解说出：不管怎么放总有一个杯子至少有2根铅笔。
2、教学例1
(1)师：依此推下去，把4根铅笔放在3个杯子又怎么放呢?会有这种结论吗?让学生动手操作，做好记录，认真观察，看看有什么发现?
(2)、学生汇报放结果，结合学具操作解释。教师作相应记录。
(4，0，0) (3，1，0) (2，2，0) (2，1，1)
(学生通过操作观察、比较不难发现有与上个问题同样结论。)
(3)学生回答后让学生阅读例1中对话框：不管怎么放，总有一个杯子里至少放进2根铅笔。
师：“总有”是什么意思?“至少”呢?让学生理解它们的含义。
师：怎样放才能总有一个杯子里铅笔数最少?引导学生理解需要“平均放”。
教师出示课件演示让学生进一步理解“平均放”。
3、探究n+1根铅笔放进n个杯子问题
师：那我们再往下想，6根铅笔放在5个杯子里，你感觉会有什么结论?
让学生思考发现不管怎么放，总有一个杯子里至少有2根铅笔。
师：7根铅笔放进6个杯子，你们又有什么发现?
……
学生回答完之后，师提出：是不是只要铅笔数比杯子数多1，总有一个杯子里至少放进2根铅笔?让学生进行小组合作讨论汇报。
学生汇报后引导学生用实验验证想法。
师：把10根小棒放在9个杯子里呢，总有一个杯子里至少有几根小棒?(2根)
师：把100根小棒放在99个杯子里，会有什么结论呢?(2根)
4、总结规律
师：刚才我们研究的都是铅笔数比杯子数多1，而余数也正巧是1的，如果余下铅笔数比杯子多2、多3、多4的呢，结论又会怎样?
(1)探究把5根铅笔放在3个杯子里，不管怎么放，总有一个杯子里至少有几根铅笔?为什么?
a、先同桌摆一摆，再说一说。
b、你怎么分的?
学生汇报后，教师演示：将5根笔平均分到3个杯子里里，余下的两根怎么办?是把余下的两根无论放到哪个杯子里都行吗?怎样保证至少?
引导学生知道再把两根铅笔平均分，分别放入两个杯子里。
(2)探究把15根铅笔放在4个杯子里的结论。
(3)、引导学生总结得出结论：商加1是总有一个杯子至少个数。
(4)教学例2
课件出示：
1、把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书?
2、把7本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书?
3、把9本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书?
学生汇报
小结：不管怎么放，总有一个抽屉里至少有“商加1”本书了。
师：这就是有趣的“抽屉原理”，又称“鸽笼原理”，最先同19世纪的德国数学家狄里克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些今人惊异的结果。
三、解决问题
1、7枝笔入进5个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒中至少有2枝笔。为什么?
2、8只鸽子飞回3鸽笼，不管飞，总有一个鸽笼里至少有3只鸽子。为什么?
师：最后，我们再来玩个游戏，你们都玩过扑克牌吗?一共有几张牌(54)，抽出大王和小王还剩几张(52)有几种花色(四种)，下面老师请一位同学任愿的抽出5张，不用看，老师就知道，不管怎么抽，至少有2张是同花色的。老师说的对吗?为什么?
四、课时总结
板书设计：
抽屉原理
铅笔数(物体数) 杯子数(抽屉数) 总有一个杯子(抽屉)至少放进物体数
3 2 2
4 3 2
6 5 2
7 6 2
100 99 2
n+1 n 2
5 3 5÷3=1…2 1+1
15 4 15÷4=3…3 3+1
总有一个抽屉里至少放进物体的个数：商数+1
六年级数学《抽屉原理》公开课教学设计 篇2教材分析
《抽屉原理的认识》是人教版数学六年级下册第五章内容。在数学问题中有一类与“存在性”有关的问题。在这类问题中，只需要确定某个物体（或某个人）的存在就可以了，并不需要指出是哪个物体（或哪个人），也不需要说明是通过什么方式把这个存在的物体（或人）找出来。这类问题依据的理论，我们称之为“抽屉原理”。“抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷（Dirichlet）运用于解决数学问题的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。、
学情分析
本节课我根据“教师是组织者、引导者和合作者”这一理念,以学生参与活动为主线,创建新型的教学结构。通过几个直观的例子，用假设法向学生介绍“抽屉原理”，学生难以理解，感觉抽象。在教学时，我结合本班实际，用学生熟悉的吸管和杯子贯穿整个课堂，让学生通过动手操作，在活动中真正去认识、理解“抽屉原理”学生学得轻松也容易接受。
教学目标
1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2、通过操作发展 的类推能力，形成抽象的数学思维。
3、通过“抽屉原理”的灵活应用，感受数学的魅力。
教学重点和难点
教学重点
经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。
教学难点
理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
六年级数学《抽屉原理》公开课教学设计 篇3教学内容 ：
人教版六年级下册第五单元数学广角
教学目标：
1、初步了解“抽屉原理”。
2、引导学生用操作枚举或假设的方法探究“抽屉原理”的一般规律。
3、会用抽屉原理解决简单的实际问题。
4、经历从具体的抽象的探究过程，初步了解抽屉原理，提高学生又根据有条理的进行思考和推理的能力，体会比较的学习方法。
教学重点：抽屉原理的理解和简单应用。
教学难点：找出实际问题与抽屉原理的内在联系。
教学过程：
一、开展小游戏，引入新课。
师：在我们上课之前，先做个小游戏：老师这里准备了4把椅子，请5个同学上来，谁愿来？
师：听清要求，老师说开始以后，请你们5个都坐在椅子上，每个人必须都坐下，好吗？（好）。这时教师面向全体，背对那5个人。
师：开始。
师：都坐下了吗？
生：坐下了。
师：我没有看到他们坐的情况，但是我敢肯定地说：“不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两位同学”我说得对吗？
生：对！
师：想知道老师为什么会做出如此准确的判断吗？其实这里面蕴含着一个有趣的数学原理——抽屉原理。
二、实验探索
第一步：研究4枝铅笔放进3个文具盒，有哪些不同的放法？你们又能从这些方法中发现什么有趣的现象？
1、（出示）师：把4枝笔放进3个文具盒，有哪些不同的放法？（请一生示范）你们又能从这些放法中发现什么有趣的现象？
2、师：接下来，就请同学们以小组为单位进行实验操作，并把放法和发现填在记录卡上。
放法
文具盒1
文具盒2
文具盒3
最多放几枝
A
B
C
D
我们的发现
3、小组汇报交流。
（4，0，0）、（3，1，0）、（2，1，1）、（2，2，0）
生：不管怎么放，总有1个文具盒里至少有2枝铅笔。
师：“总有”是什么意思？
生：一定有。
师：“至少”是什么意思？
生：不少于2枝，可能是3枝或4枝。
生小结：把4枝铅笔放进3个文具盒，总有一个文具盒至少放进2枝铅笔。（最多有2枝或2枝以上）
4、师：把4枝笔饭放进3个文具盒里，不管怎么放，总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。这是我们通过实际操作发现了这个结论。那么，我们能不能找到一种更为直接的方法，只摆一种情况，也能得到这个结论，找出至少数呢？
生：我们发现如果每个文具盒里放1枝铅笔，最多放3枝，剩下的1枝不管放进哪一个文具盒里，总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。
（学生操作演示）
师：这种分法，实际就是先怎么分的？
生众：平均分
师：为什么要先平均分？
生1：要想发现存在着“总有一个文具盒里一定至少有2枝”，先平均分，余下1枝，不管放在那个文具盒里，一定会出现“总有一个文具盒里一定至少有2枝”。
生2：这样分，只分一次就能确定总有一个文具盒至少有几枝笔了。
把笔尽量每个文具盒里都放，还要尽量平均放。怎样用算式表示呢？
4÷3＝1……11＋1＝2
5、那照这样的思路：把6枝铅笔放进5个文具盒，怎样想？（用铅笔操作演示）6÷5=1……11＋1＝2
把7枝铅笔放进6个文具盒，怎样想？……
100枝铅笔放进99个文具盒呢？
师提问：发现了什么规律？
生小结，师整理：铅笔数比文具盒数多1，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。（同桌之间说一说）
第二步：研究铅笔数比文具盒数不是多1的现象。
1、师：研究到这儿，还想继续研究吗？还有哪些值得我们继续研究的问题？（生自主提问：如不是多1，什么是抽屉原理等等。）
2、师：如果铅笔数比文具盒数不是多1，而是多2、3……，总有一个文具盒里至少会有几枝铅笔？
（出示：把5本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉里至少会有几本书呢？）
生独立思考，在小组内交流，汇报。
师：许多同学都没有再摆学具，用的什么方法？
生：平均分。把5本书平均分到2个抽屉里，每个抽屉里放2本书，还剩一本书，无论放在哪个抽屉里，总有一个抽屉里至少有3本书。生：5÷2＝2……12＋1＝3
（出示：5本书放进3个抽屉呢？8本书放进5个抽屉呢？）
5÷3＝1……21＋1＝28÷5＝1……31＋3＝4
师：至少数为什么不是“商+余数”？（小组讨论，汇报）
4、对比观察算式，你能发现求至少数的规律吗？
物体数÷抽屉数＝商……余数至少数＝商＋1
5、总结抽屉原理，运用抽屉原理的关键是什么？（找准物体数和抽屉数），阅读相关资料。
a÷n=b……c（c≠0）把a个物体放进n个抽屉里，总有一个抽屉里至少放进（b+1）个物体。
三、应用原理。
1、请你试一试。（口答，指出什么是物体数，什么是抽屉数）
（1）6只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一鸽舍，为什么？
（2）把13只小兔关在5个笼中，至少有几只兔子要关在同一个笼里？
（3）有5袋饼干，每袋10快，发给6个小朋友，总有一个小朋友至少分到几块饼干？
2、下面的说法对吗？说说你的理由。
向东小学6年级共有370名学生，其中六（2）班有49名学生。
A、六年级里至少有2名学生的生日是同一天。
（370个物体，366个抽屉）
B、六（2）班只有5名学生的生日在同一月。
（49个物体，12个抽屉，“只有”就是一定）
C、六（2）至少有25位学生是同一性别。
3、玩“猜扑克”的游戏。
抽掉大小王，抽出5张牌，至少几张是同花色？5÷4=1……11+1=2
抽15张至少有几张数字相同？15÷13=1……21+1=2
4、学生把学生生活中能用抽屉原理解释的现象写下来。
留心观察+细心思考=伟大发现
四、全课总结。
六年级数学《抽屉原理》公开课教学设计 篇4导学内容：P70——71例1、例2，完成做一做及练习十二1、2题
导学目标
1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。
导学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。
导学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
预习学案
同学们玩过扑克牌吗?扑克牌有几种花色?取出两张王牌，在剩下的52张扑克牌中任意取出5张，我不看牌，我敢肯定的说：这5张牌至少有两张是同花色，大家相信吗?
导学案
通过今天的学习，你想知道些什么?
自主操作探究新知
(一)活动1
课件出示：
把3本书进2个抽屉中，有几种方法?请同学们放一放，再把你的想法在小组内交流。
1、学生动手操作，师巡视，了解情况。
2、汇报交流说理活动
你们有什么发现?谁能说说看?
根据学生的回答用数字在黑板上记录。板书：(3，0)(2，1)(1，2，)(0，3)
还可以用什么方法记录?我把用图记录的用课件展示出来。
①再认真观察记录，还有什么发现?
(总有一个抽屉里至少有2本书。)
②怎样放可以一次得出结论?(启发学生用平均分的放法，引出用除法计算。)板书：3÷2=1(本)……1(本)
③这种方法是不是很快就能确定总有一个抽屉里至少有几本书呢?(学生交流)
④把4本书放进3个抽屉里呢?还用摆吗?板书：4÷3=1(本)……1(本)
⑤课件出示：把6本书放进5个抽屉呢?
把7本书放进6个抽屉呢?
把10本书放进9个抽屉呢?
把100本书放进99个抽屉呢?
板书：7÷6=1(本)……1(本)
10÷9=1(本)……1(本)
100÷99=1(本)……1(本)
⑥观察这些算式你发现了什么规律?
预设学生说出：至少数=商+余数
师：是不是这个规律呢?我们来试一试吧!
3、深化探究得出结论
课件出示：7只鸽子飞回5个鸽笼，至少有两只鸽子要飞进同一个鸽笼里，为什么?
①学生活动
②交流说理活动
③到底是“商加余数”还是“商加1”?谁的结论对呢?在小组里进行研究、讨论。
④谁能说清楚?板书：5÷3=1(只)……2(只)至少数=商+1
(二)活动二
课件出示：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书?
分组操作后汇报
板书：5÷2=2(本)……1(本)
7÷2=3(本)……1(本)
9÷2=4(本)……1(本)
那么探究到现在，大家认为怎样才能确定总有一个抽屉至少有几本书?
(至少数=商+1)
我同意大家的讨论。我们这个发现就是有趣的.“抽屉原理”，“抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪德国数学家狄里克雷提出的，所以又称“狄里克雷原理”。这一原理在实际问题中有着广泛的应用。用它可以解决许多有趣的问题，让我们来试试好吗?
灵活应用解决问题
1、解释课前提出的游戏问题。
2、8只鸽子飞回3个鸽舍，不管怎样分，总有一个鸽舍至少有几只鸽子?
3、任意13人中，至少有两人的出生月份相同。为什么?
4、任意367名学生中，一定存在两名学生，他们在同一天过生日。为什么?
畅谈感受：同学们，今天这节课有什么感受?
课堂检测
一、填空
1、7只鸽子飞进5个鸽舍，至少有( )只鸽子要飞进同伴的鸽舍里。
2、有9本书，要放进2个抽屉里，必须有一个抽屉至少要放( )本书。
3、四年级两个班共有73名学生，这两个班的学生至少有( )人是同一月出生的。
4、任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是( )数。
二、选择
1、5个人逛商店共花了301元钱，每人花的钱数都是整数，其中至少有一人花的钱数不低于( )元。
A、60 B、61 C、62 D、59
2、3种商品的总价是13元，每种商品的价格都是整数，至少有一种商品的价格不低于( )元。
A、3 B、4 C、5 D、无法确定
三、解决问题
1、现有5把锁的各1把钥匙混在一起跟锁对不上号了，请问最少试几次就可能全部对上号?
2、六、一班四组有男女同学各5名，把他们的名字分别用10个数字代替，至少要点几个数字，才能保证叫到两名男生或两名女生?
课后拓展
1、六、二班有学生35人，李老师至少要准备多少本练习本，才能保证有一个人的练习本在两本或两本以上?
2、从1、2、3……100，这100个连续自然数中，任意取出51个不相同的数，其中必有两个数互质，这是为什么呢?
板书设计
抽屉原理
5÷2=2……1至少有3只
7÷2=3……1至少有4只
9÷2=4……1至少有5只
11÷2=5……1至少有6只
至少数=商数+1
六年级数学《抽屉原理》公开课教学设计 篇5教学目标：
1．使学生能理解抽取问题中的一些基本原理，并能解决有关简单的问题。
2．体会数学与日常生活的联系，了解数学的价值，增强应用数学的意识。
教学重点：
抽取问题。
教学难点：
理解抽取问题的基本原理。
教学过程：
一、创设情境，复习旧知
1、出示复习题：
师：老师这儿有一个问题，不知道哪位同学能帮助解答一下？
2、课件出示：把3个苹果放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放2个苹果，为什么？
3、学生自由回答。
二、教学例2
1、出示：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？
（1）组织学生读题，理解题意。
教师：你们能猜出结果吗？
组织学生猜一猜，并相互交流。
指名学生汇报。
学生汇报时可能会答出：只摸4个球就可以了，至少要摸出5个球……
教师：能验证吗？
教师拿出准备好的红球及蓝球，组织学生到讲台前来动手摸一摸，验证汇报结果的正确性。
（2）教师：刚才我们通过验证的方法得出了结论，联系前面所学的知识，这是一个什么问题？
2、组织学生议一议，并相互交流。再指名学生汇报。
教师：上面的问题是一个抽屉问题，请同学们找一找：“抽屉”是什么？“抽屉”有几个？
组织学生议一议，并相互交流。
指名学生汇报，使学生明确：抽屉就是颜色数。（板书）
教师：能用例1的知识来解答吗？
组织学生议一议，并相互交流。
指名学生汇报。
使学生明确：只要分的物体比抽屉多，就能保证总有一个抽屉至少放荡2个球，因此要保证摸出两个同色的球，摸出球的数量至少要比颜色的种数多一。
（3）组织学生对例题的解答过程议一议，相互交流，理解解决问题的方法。
学生不难发现：只要摸出的球比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。
3、做一做
第1题。
1、独立思考，判断正误。
2、同学交流，说明理由。其中“370名学生中一定有两人的生日是同一天”与例1中的“抽屉原理”是一类，“49名学生中一定有5人的出生月份相同”则与例2的类型相同。教师要引导学生把“生日问题”转化成“抽屉问题”。因为一年中最多有366天，如果把这366天看作366个抽屉，把370个学生放进366个抽屉，人数大于抽屉数，因此总有一个抽屉里至少有两个人，即他们的生日是同一天。而一年中有12个月，如果把这12个月看作12个抽屉，把49个学生放进12个抽屉，49÷12＝4……1，因此，总有一个抽屉里至少有5（即4＋1）个人，也就是他们的生日在同一个月。
三、巩固练习
完成课文练习十二第1、3题。
四、总结评价
1、师：这节课你有哪些收获或感想？
五、布置作业
1．做一做。把红、黄、蓝三种颜色的小棒各10根混在一起。如果让你闭上眼睛，每次最少拿出几根才能保证一定有2根同色的小棒？保证有2对同色的小棒呢？
2．试一试。给下面每个格子涂上红色或蓝色。观察每一列，你有什么发现？如果只涂两列的话，结论有什么变化呢？
3、拓展练习（选做）
（1）任意给出5个非0的自然数。有人说一定能找到3个数，让这3个数的和是3的倍数。你信不信？
（2）把1～8这8个数任意围成一个圆圈。在这个圈上，一定有3个相邻的数之和大于13。你知道其中的奥秘吗？
学生进入我们的课堂学习时，头脑中已经拥有从其他课程和日常生活中所获得的知识、信念和态度。当学生带着这些知识进入我们的课堂时，这些知识会影响他们对所学知识的过滤和解释。
如果学生的固有知识充分而准确，并且在适当的时间内被激活，那么就为新知识的获取奠定了坚实的基础。如果他们的固有知识薄弱，不能满足当前的学习任务需求，不准确或者激活不当，就会干扰或阻碍新的学习。
学生自然地把各种知识联系起来。当这些联系构成准确而有意义的知识结构时，他们对知识的提取和运用就能变得更加有效和充分。反之，如果知识的组织方式不准确或者随意化，他们就不能恰当地提取或应用这些知识。
随着学生在学什么、何时学、怎么学等方面自主性的增强，动机在指引他们所从事的学习活动的方向、强度、持续性、质量等方面都起关键作用。
当学生明晓学习目标或活动的积极价值，期望成功地达成预期的学习效果，感知到来自周围环境的支持时，就可能产生强烈的学习动机。
学生不仅需要获得执行复杂任务所必需的成分技能和知识，还必须借助练习把它们整合起来，使之更为流畅并运用自如。最后，学生还必须学会何时、如何应用他们所习得的知识和技能。对教师来说，为了帮助学生更有效地学习，明确认识到达到精熟水平所需要的条件是非常重要的。
如果学生的练习指向某一具体的目标或标准，具有合适的难度水平，能够达到满足作业标准所需要的数量和频率，那么这种练习就会促进他们的学习和行为表现。
学生的练习必须伴随如下特征的反馈：明确地告诉学生，他们的哪方面行为与达成特定的具体标准有关；提供信息，引导学生朝这些标准前进；时间和次数要适宜。
学生的智力、社会性、情感三方面都在全面发展。尽管我们不能控制这些发展过程，但我们可以采用合适的方式，营造能够促进学生的智力、社会性、情感和身体发展的课堂气氛。
事实上，许多研究业已显示，我们创建的课堂气氛对学生的发展非常重要。消极的课堂气氛会阻碍他们的学习和学业表现，而积极的课堂气氛则会促进他们的学习。
学生可以运用各种元认知过程来监控自己的学习。如评估手头的学习任务，评价自身的优势和劣势，规划自己的学习方法，运用并监控各种策略，反思当前学习的进展程度，等等。
不幸的是，学生们看上去并不会自然地运用这些元认知过程。当学生们掌握了调控这些过程的技能后，就等于形成了智力活动的良好习惯。这不但会改善他们的行为，而且会提升他们的学习效果。
这七条原理建立在认知心理学、发展心理学、教育学等多方面的研究基础之上。尽管由于可用研究资料的限制，概况可能并不全面，但每一条原理在学术上是可信的，也可以为课堂教学实践提供具有操作性的建议指导，且能够适用于不同学科、不同的年级水平和不同的文化背景。
对于新手教师，这些原理可以帮助他们理解有效的课堂教学的特征，对于有经验的教师，这些原理也可以帮助他们排解问题，把有效的策略运用到新的课堂或学生群体中。
