初中数学九大公理，三大重要思想。公理是人们在长期实践中总结出来的、正确的命题，它不需要用其他的方法来证明。
一、九大公里：
1
、过两点有且只有一条直线
2
、两点之间线段最短
3、
同角或等角的补角相等
4
、同角或等角的余角相等
5
、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6、
直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7
、平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8
、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9
、内错角相等，同旁内角互补，同位角相等，两直线平行
二、三大重要思想：
1、“方程”思想
所谓的“方程”思想就是对于数学问题，特别是现实当中碰到的未知量和已知量的错综复杂的关系，善于用“方程”的观点去构建有关的方程，进而用解方程的方法去解决它。
2、“数形结合”的思想
要重视“数形结合”的思维训练，任何一道题，只要与“形”沾得上一点边，就应该根据题意画出草图来分析一番，这样做，不但直观，而且全面，整体性强，容易找出切入点，对解题大有益处。
3、“对应”的思想
比如:我们在计算或化简中，将对应公式的左边，对应a，y对应b，再利用公式的右边直接得出原式的结果即，这就是运用“对应”的思想和方法来解题。
初二、初三我们还将看到数轴上的点与实数之间的一一对应，直角坐标平面上的点与一对有序实数之间的一一对应，函数与其图象之间的对应。
扩展资料：
“公理”，以传统的术语来说，是指在许多科学分支中所共有的一个不证自明的假设。在各种科学领域的基础中，或许会有某些未经证明而被接受的附加假定，此类假定称为“公设”。
公理是许多科学分支所共有的，而各个科学分支中的公设则是不同的。公设的有效性必须建立在现实世界的经验上。
传统的做法在《几何原本》中很好地描绘了出来，其中给定一些公设（从人们的经验中总结出的几何常识事实），以及一些“公理”（极基本、不证自明的断言）。公理的正确性是在实践中得以证实的，是被大家公认的，不再需要其他的证明，并且它可以作为证明其他真命题的依据。
参考资料：
百度百科－公理
百度百科－方程思想
初中数学以一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程、实数、多边形、全等、相似、园为主。现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果。数学思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识；基本数学思想则是体现或应该体现于基础数学中的具有奠基性、总结性和最广泛的数学思想，它们含有传统数学思想的精华和现代数学思想的基本特征，并且是历史地发展着的。通过数学思想的培养，数学的能力才会有一个大幅度的提高。掌握数学思想，就是掌握数学的精髓。
