1、x-(x-1)/2=2-(x-2)/3
x-x/2+1/2=2-x/3+2/3
x/2+x/3=2+2/3-1/2
5x/6=13/6
x=13/5
2、(x-1)/2-(2x-7)/6=(4x-5)/3-1
x/2-1/2-x/3+7/6=4x/3-5/3-1
7/6-1/2+1+5/3=4x/3+x/3-x/2
10/3=7x/6
x=30/7
3、3(2x-1)=2(1-x)-1
6x-3=2-2x-1
8x=2-1+3
8x=4
x=1/2
4、1-(6-x)/6=0.4[1+(1+2x)/4]
1-(1-x/6)=0.4+0.1*(1+2x)
1-1+x/6=0.4+0.1+0.2x
x/6-0.2x=0.5
-x/30=0.5
x=-15
5、15-(8-5x)=7x+(4-3x)
15-8+5x=7x+4-3x
5x+3x-7x=4+8-15
x=-3
6、(3x+1)/2-2=(3x-2)/10-(2x+3)/5
3x/2+1/2-2=3x/10-1/5-2x/5-3/5
3x/2-3x/10+2x/5=2-1/5-3/5-1/2
8x/5=7/10
x=7/16
7、7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1
14x-7-12x+3=12x+8-1
14x-12x-12x=8-1-3+7
-10x=11
x=-11/10
8、2(x-2)-3(4x-1)+9(1-x)
2x-4-12x+3=9-9x
2x-12x+9x=9-3+4
-x=10
x=-10
9、y-(y-1)/2=2-(y+2)/5
y-y/2+1/2=2-y/5-2/5
y-y/2+y/5=2-2/5-1/2
7y/10=11/10
y=11/7
10、(0.4x+0.9)/0.5-(0.03+0.02x)/0.03=(x-5)/2
4x/5+0.45-1-2x/3=x/2-5/2
4x/5-2x/3-x/2=1-5/2-0.45
-11x/30=-39/20
x=117/22
11、2x+(3x-1)=16-(x+1)
2x+3x-1=16-x-1
5x+x=15+1
6x=16
x=8/3
12、(x-3)/2-(4x+1)/5=10
x/2-3/2-4x-1/5=10
-7x/2=10+1/5+3/2
-7x/2=117/10
x=-117/35
13、(x-3)/0.5-(x+4)/0.2=1.6
2x-6-5x-20=1.6
-3x=27.6
x=-9.2
14、[2(x+1)]/3={[5(x+1)]/6}-1
2x/3+2/3=5x/6+5/6-1
2x/3-5x/6=5/6-1-2/3
-x/6=-5/6
x=5
15、(0.1x-02)/0.2-(x+1)/0.5+x
无等式。。
16、(2x-1)/6-(5x+1)/8=1
x/3-1/6-5x/8-1/8=1
-7x/24=1+1/8+1/6
-7x/24=31/24
x=-31/7
17、(3+x)/2-(2x+3)/3=(3x+11)/6
3/2+x/2-2x/3-1=x/2+11/6
-x/6-x/2=11/6-3/2+1
-2x/3=4/3
x=-2
18、5(x+2)=2(5x-1)
5x+10=10x-2
-5x=-12
x=12/5
19、7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1
14x-7-12x+3=12x+8-1
2x-4=12x+7
-10x=11
x=-11/10
20、3(x-7)+5(x-4)=15
3x-21+5x-20=15
8x-41=15
8x=56
x=7
首先注明：符号“^”表示乘方，如：3^4表示3的4次方
（1）
(X的2n-2次方）? · （x的n+1次方）?
=x^(4n-4)*x^(3n+3)
=x^(4n-4+3n+3)
=x^(7n-1)
（2）
—（—xy）?（x?—xy—y?）+（x?y）?
=-x^2y^2(x^2-xy-y^2)+x^4y^2
=-x^2y^2(x^2-xy-y^2-x^2)
=-x^2y^2(-xy-y^2)
=x^2y^2(xy+y^2)
=x^3y^3+x^2y^4
（3）
（2x—y）（2x+y)(4x?—y?）
=(4x^2-y^2)(4x^2-y^2)
=(4x^2-y^2)^2
=16x^4-4x^2y^2+y^4
（4）
（x的n—1次方)? · （x?）的2—n次方 · （—x的n次方）
=x^(2n-2)*x^(4-2n)*(-x^n)
=-x^(2n-2+4-2n+n)
=-x^(n+2)
（5）
（2x+y—z)?
=4x^2+y^2+z^2+4xy-4xz-2yz
（6）
（二分之一x的4次方y?—三分之一x?y?—四分之三x?y的4次方）÷（负三分之二x?y?）
=(1/2x^4y^2-1/3x^3y^3-3/4x^2y^4)*(-3/(2x^2y^2))
=-[1/2x^4y^2*3/(2x^2y^2)-1/3x^3y^3*3/(2x^2y^2)-3/4x^2y^4*3/(2x^2y^2)]
=-(3/4x^2-1/2xy-9/8y^2)
=-1/8(6x^2-4xy-9y^2)
（7）
（三分之二x的a次方y的b次方）? · （负五分之九x的3a次方y） · （—xyz）
=4/9x^2ay^2b*(-9/5x^3ay*(-xyz)
=4/5x^(2a+3a+1)Y^(2b+1+1)z
=4/5x^(5a+1)y^(2b+2)z
（8）
（5×10的5次方）?÷（2.5×10?）×（—4×10的负7次方）?
=5^3*10^15*2/5*10^(-3)*16*10^(-14)
=32*10^(15-3-14)
=32*10^(-2)
=0.32
（9）
[﹙3X—2y)?—（3x+2y)(3x—2y)]÷（2y—3x）
=(3x-2y)(3x-2y-3x-2y)*1/(2y-3x)
=-(-4y)
=4y
（10）
（8x的n+1次方—3x的n次方—1）—2（—x+9x的n+1次方—4x的n次方）
=8x^(n+1)-3x^n-1+2x-18x^(n+1)+8x^n
=-10x^(n+1)+5x^n+2x-1
=-5x^n(2x-1)+(2x-1)
=(2x-1)(1-5x^n)
（11）
（负三分之二ax?）?+3ax的4次方（1—三分之一ax?）
=4/9a^2x^6+3ax^4-a^2x^6
=3ax^4-5/9a^2x^6
=1/9ax^4(27-5ax^2)
有理数的加减混合运算
(1)? (-9)-(-13)+(-20)+(-2)
(2) 3+13-(-7)/6
(3) (-2)-8-14-13
(4) (-7)*(-1)/7+8
(5) (-11)*4-(-18)/18
(6) 4+(-11)-1/(-3)
(7) (-17)-6-16/(-18)
(8) 5/7+(-1)-(-8)
(9) (-1)*(-1)+15+1
(10) 3-(-5)*3/(-15)
(11) 6*(-14)-(-14)+(-13)
(12) (-15)*(-13)-(-17)-(-4)
(13) (-20)/13/(-7)+11
(14) 8+(-1)/7+(-4)
(15) (-13)-(-9)*16*(-12)
(16) (-1)+4*19+(-2)
(17) (-17)*(-9)-20+(-6)
(18) (-5)/12-(-16)*(-15)
有理数的认识
有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数，反之，每一个十进制循环小数也能化为整数或分数，因此，有理数也可以定义为十进制循环小数。
