作业是学生巩固新知、掌握基本技能、发展智力的一种练习形式. 新课程下的作业已不再完全是课堂教学的附属，而更是重建与提升课程意义的重要内容. 积极探索并实施多样化的数学作业形式是至关重要的一点，是新课程改革成败的关键.
因此，有效作业设计对于学生形成熟练技巧和启迪智慧具有重要意义. 那么，如何在新课程理念的指导下，设计形式多样、贴近学生生活、使他们兴趣盎然且富有探索与思考性的作业呢？下面笔者结合多年的教学实践，探讨新课程下小学数学作业的有效设计.
一、作业设计富有情趣性
情趣性的作业设计，有助于学生的求知兴趣持续发展，特别是对于小学生而言，情趣性的作业更是让他们学习数学的过程成为了一个生动活泼的、主动的学习过程. 因此，作业设计时，我们应从学生的年龄特征和生活经验出发，设计具有童趣性和亲近性的数学作业，以激发学生的学习兴趣.
为了唤起学生的学习兴趣，作业设计要摆脱机械重复的、枯燥乏味的、繁琐的死记硬背、无思维价值的练习. 所以，作业题型要做到“活”一点、“新”一点、“趣”一点、“奇”一点，通过多种渠道，把丰富知识、训练和发展创造性思维寓于趣味之中. 比如在学习“数的整除”这一单元后，我利用这单元的知识设计一道让学生猜猜老师的电话号码是多少的作业，猜出后，拨个电话给老师. （ ）一位数中最大的偶数. （ ） 既是偶数又是质数. （ ）2和3的最小公倍数. （ ）既不是质数也不是合数. （ ）最大的一位数. （ ）8的最小倍数. （ ）6和9的最大公约数. （ ）最小的质数与最小的合数的积. 学生根据这些条件，猜出号码拨出去，接电话的果然是自己的老师，学生就觉得十分有趣. 这样把作业寓于猜谜之中，有趣的猜谜活动吸引了学生，引起了学生求知的欲望.
二、作业设计体现层次性
《数学课程标准》的基本理念指出：面向全体学生，不能为少数精英而设，要为每名学生提供不同的发展机会和可能. 因此，在作业设计时，不能“一刀切”，应该从学生的实际出发，针对学生个性差异设计层次性作业，为不同层次的学生创设练习，使我们的教学面向全体学生，让不同的人在数学学习上得到不同的发展.
为此，我们将作业设计成难易有别的A，B，C等组别，为学生提供充满趣味的、形式多样的“自选超市”式作业，让学生根据自己的实际情况选择适合自己的一组. 基础差的学生可以选择做一些对知识的理解和运用的练习，学有余力的可以做难度较大的练习. 这样设计练习能使每名学生通过不同度、不同量的作业练习在原有的基础上各有收获，都能享受到成功的喜悦. 例如，在教学“两位数减两位数”后，给出4，2，5，7四个数，问学生能组成多少道两位数减两位数的算式，并计算. 这类练习既具有广泛的适应性，又有一定的深度和广度，既对中下水平的学生进行了基本训练，又提高了优等生的求知欲. 所以，在设计作业时，少一分形式，多一点实质，设计出真正适宜学生的有效作业，使其发挥最大作用，数学教学质量全面提高是我们的追求.
三、作业设计要具有生活性
数学来源于生活，又作用于生活. 课堂教学应该体现“小课堂，大社会”的理念，基于这种理念，好的作业就应该有助于学生实践能力的形成和发展. 当学生面临生活中的实际问题时，能够主动从数学的角度入手，利用数学的思想方法寻求解决实际问题的方法.
例如，在学习“小数除法”后，我设计这样两道题：1. 王伯伯收了610千克桃子，每箱装25千克，至少需要几个箱子？这道题需要用进一法解决问题．2. 一套西服用2．2米布，30米布可以做几套西服？ 这道题需要用去尾法解决问题. 这样做促使学生灵活运用课堂所学的数学知识和方法，寻求解决实际问题的途径，体验数学在现实生活中的价值，让学生发现生活中处处有数学，生活离不开数学，使学生逐步成为知识的实践者. 因此，作业设计要重视学生的生活体验，把数学作业与学生的生活体验相联系，把数学作业与生活情境相结合，让数学作业生活化，生活数学化.
四、作业设计体现探究性
探究性的作业，可以培养学习者自己发现问题、解决问题的能力. 教师根据学生系统学习内容后，围绕学习中心，从内容、认知、技能、数学思想、思考方法等方面引导学生整理“探究课题”. 如分数的意义部分，关于“分数与小数的联系”，我们经常会用找对应关系的方法解决某些数学问题，你能说说吗？学生能从分数应用题，按比例应用题，正、反比例应用题，甚至加减法、乘除法关系等方面体现数学类比的思维. 又如，转化的数学思想在小学数学阶段的教材中多有体现，应让学生有目的的归纳、总结，并能在实际问题中灵活应用.
为了鼓励学生敢于打破常规，勇于标新立异，从多角度、多侧面、多方位进行大胆的尝试，寻找与众不同的解题途径. 在作业设计中，我们应设计一些富有探索和思考性的题目，使学生经历创新学习过程，增强思维创造性. 如在学习“除法的意义”后，我设计了这样一道习题：把12盆花平均摆成4行，每行摆几盆？如果每行摆4盆，该怎样摆？学生容易解决第一个问题，并在老师引导下从整体上理解题意后积极思考，跃跃欲试，张扬了个性.
总之，数学课堂的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展，在作业的设计上，也应立足于这一出发点. 教师设计与实施适合小学生的实际性作业，可使处于不同水平、不同层次的学生都体验到数学学习的愉悦. 作为教师，我们应在教学中不断探索，不断进步，让作业成为学习的动力和源泉，为数学课堂和 教学设计 增加新的活力！
实施新课程以来，我们小学数学的课堂发生了巨大的改变，在实施有效备课与有效课堂上的实践中，许多学校与老师给我们提供了丰富的案例。但在作业设计方面，我们许多教师往往过多地依赖教科书，迷信习题集，对作业的设计认识不足。其实数学作业是课堂教学的复习与巩固，也是课堂教学的延续和补充，是学生学习数学、发展思维的一项经常性的实践活动，也是检验学生独立完成学习任务的主要形式。如果作业设计不科学，不仅加重了学生的课业负担，而且制约了学习的灵活性，扼杀了学生学习的积极性。如何以新课程标准为依据，设计出新颖、有趣、开放的新型数学作业，提高学生的学习能力，应引起我们数学教师的重视。经过近几年的教学实践，我认为小学数学的作业设计应遵循以下一些原则。
一、设计趣味性作业，提高学生学习数学的乐趣
新课程标准指出：“从学生熟悉的生活情境和童话世界出发，选择学生身边的，感兴趣的事物，以激发学生学习的兴趣与动机……” 为了唤起学生的学习兴趣，作业设计要摆脱机械重复的、枯燥乏味的、繁琐的死记硬背、无思维价值的练习。作业题型要做到“活”一点、“新”一点、“趣”一点、“奇”一点，通过多种渠道，把丰富知识、训练和发展创造性思维寓于趣味之中，拓宽学生的知识面，让生动有趣的作业内容取代重复呆板的机械练习，以激发学生的作业兴趣，使之产生一种内部的需求感，自觉主动完成作业。
比如在学习“数的整除”这单元后，我利用这单元的知识设计一道让学生猜猜老师的电话号码是多少的作业，猜出后，拔个电话给老师。( ) 一位数中最大的偶数。( ) 既是偶数又是质数。（ ）2和3的最小公倍数。( )既不是指数也不是合数（ ）最大的一位数。（ ）8的最小倍数。 ( )6和9的最大公约数。( )最小的质数与最小的合数的积。学生根据这些条件，猜出号码拨出去，接电话的果然是自己的老师，学生就觉得十分有趣。这样把作业寓于猜谜之中，有趣的猜谜活动吸引了学生，“引”起了学生学习的欲望，让学生“吃”得津津有味。
二、设计生活性作业，拓宽学生的学习空间
作业内容是否新鲜、有趣，很大程度上就能吸引学生对作业是否敢兴趣，。所以教师在备课时要尽可能地了解学生的生活实际，寻找知识的生活原型，让学生学习生活中的数学。而来自于生活实践中的数学作业，则是一个很好的让学生感受到数学就在身边，数学无处不在的方法，特别能激起学生完成作业的兴趣。
复习“长度单位”知识后，我给学生留了这样的一道作业：《小马虎的日记》：今天早晨，我从2分米长的床上爬起来，来到卫生间，拿起15米长的牙刷刷完牙，急急忙忙地洗脸、吃早饭。学校离我家约有900厘米。上学路上，我看见有一棵高2厘米的树被风刮断了，连忙找来一根长3厘米的绳子把小树绑好。我跑步赶到学校，看到老师已经在教室里讲课了，我赶紧从书包里拿出1毫米长的铅笔和4米厚的笔记本，认真地做起笔记。老师在小马虎的日记上写下“可能吗”三个字，你知道这是为什么吗? 请改正。这样原本干巴巴的“在括号中填上合适的单位名称”，摇身一变，成为富有情趣的《小马虎的日记》。包装后的作业形式活泼、趣味十足，极大地调动了学生作业的积极性，学生觉得兴味盎然。
三、设计层次性作业，保护不同层次学生的自信心
教师面对的是一个个基础不同、能力不同、性格不同、习惯不同、兴趣不同的个体。所以，面对全体，就要考虑每个层面的学生，进行分层练习。我们针对学生差异，将作业设计成难易有别的A、B、C等组别，为学生提供充满趣味的、形式多样的“自选超市”式作业，让学生根据自己的实际情况选择适合自己的一组。基础差的学生可以选择做一些对知识的理解和运用，学有余力的可以做难度较大的练习。这样设计练习能使每个学生通过不同度、不同量的作业练习在原有的基础上各有收获，都能享受到成功的喜悦。
如我在教学《8的乘法口诀》时把作业设计成一个学生喜欢的肯德基的儿童自助套餐的形式，改变了以往的命令式、强制式，让学生有一个较为宽松的作业氛围，使不同层次的学生，都能较好地参与作业，培养数学能力。
A餐：写出每道题的积及相应的口诀。
4×8=（ ） 8×7=（ ）
口诀：（ ） 口诀:（ ）
5×8=（ ） 8×3=（ ）
口诀：（ ） 口诀：（ ）
B餐：填上合适的数。
（ ）×8=40 8×（ ）=56
（ ）×4=32 8×（ ）=64
C餐：想一想，括号里能填几？
8×6+8=8×（ ） 8×6-8=8×（ ）
以上练习，不同层次的学生按不同的要求完成。学困生和中等学生要求完成A餐的两道题目和B餐中的两道题目，学有余力的学生则选择A餐中的两道题目、B餐的一道题目和C餐中的题目。作业分层布置，既能调动优生的学习积极性，也能兼顾到中下生，体现了新课标的教学理念
四、设计开放性作业，激发学生的创新意识
如果我们能有意识地设计一些学生感兴趣、与学生的学习、生活密切相关的作业给学生，要求他们多角度、多因果、多方位、多渠道地解决问题，那么无疑可以调动学生追求成功的潜在动机，培养学生的创新能力。
比如教学了《长、正方形的面积》后，我布置了这样的作业：要给教室里二扇向阳的窗户做窗帘，每扇窗户高2米，宽1米，至少需要买多少米布？在作业交流时，学生很快解答如下：2×1×2=4（平方米）。这时一位学生提出质疑：这样买布太少，会遮不住太阳，应多买些。自由议论后，有一部分学生认为：为了便于拉开（透光）和关闭（遮光），还需把窗帘做成两幅，两幅之间要重叠一定的宽度，有的学生认为：市场上卖的布宽度和窗户宽度不一定一致，还需要根据布幅的宽度和窗户的宽度进行计算，才能确定应买布的长度。还有的学生说：质量好的布要尽量精确些，质量差些的可以适当放长些，这也充分考虑了使用者的经济条件。
注重课堂练习和作业设计开放性，能让学生展开想象和创新的翅膀，把数学知识的应用价值揭示出来，既激发学生学习数学的积极动机，又培养了学生的创新意识和实践能力，知识运用也更灵活，更有创意，同时发展了学生的数学思维和创造才能。
五、设计自主性、合作性作业，尊重学生的个性化行为
开发自主性、合作性作业业尊重了学生的个性化行为，珍视学生独特的感受、体验和理解，注重探究内容的开放和整合，强调过程的合作和实践，为学生达到学习目的提供了问题情境和活动方式，促使学生在轻松愉悦、合作交流的过程中增强数学素养，塑造健全人格。
如：在学习 “长方体和正方体的表面积计算”之后，可以设计“包装礼盒”的实践题：给每个学习小组提供4个礼盒，让学生解决包装问题：4盒礼盒可以怎样包装？怎样包装可更省包装纸？让学生通过现场操作，加深乐学生对长方体、正方体表面积的认识和理解。在教师驻足观赏、频频点头之际，已有一股春风吹进了学生的心田。在这一作业中学生会根据各自的特长合理进行分工，这种分工，其实是一种特殊形式的分层，也是学生自主的布置的分层作业。
“教者若有心，学者必得益。”布置数学作业，是一种艺术，更是一种创新。教师在具体的教学实践中，可以根据实际情况，因事而异，因时而异，因人而异，精心设计合理有效的数学作业。让数学作业真正成为学生增加知识，增长才干，丰富生活的向导，就能最大限度地拓展孩子的学习空间，并能真正减轻了孩子的课业负担，激发孩子学习的积极性和自主性，发展他们的个性，提高他们的数学能力和素质，为新课标下的数学学习增添活力，增加魅力。
